Phân tích đa thức thành nhân tử

1

Giải mục 2 trang 27

Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, Hoạt động 2 Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, ta có thể phân tích đa thức \({x^2} + 4x + 4\) thành nhân tử như sau: \({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)\). a)    Hãy dùng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức \({x^2} - 9\) thành nhân tử. b)    Hãy dùng một hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức \(8 - {x^3}\) thành nhân tử.Phương pháp giải:a) Áp dụng...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 3 trang 28, 29

Cho đa thức Hoạt động 3 Cho đa thức \({x^2} - 6x + 2xy - 12y.\) Các hạng tử của đa thức trên có nhân tử chung không? Viết \({x^2} - 6x + 2xy - 12y = \left( {{x^2} - 6x} \right) + \left( {2xy - 12y} \right)\) rồi phân tích mỗi đa thức trong ngoặc thành nhân tử. Từ đó phân tích đa thức \({x^2} - 6x + 2xy - 12y\) thành nhân tử.  Phương pháp giải:Áp dụng các phương pháp tìm nhân tử chung vừa học để xác định đa thức trên có nhân tử chung không. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tìm...

Xem chi tiết →

3

Giải bài 1.38 trang 29

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Đề bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)     \(6{x^2}{y^2} + 15{x^2}y - 9x{y^2}\) b)    \(10xy - 25{x^2} - {y^2}\) c)     \(27{x^3} - \frac{1}{{64}}\) d)    \(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}a)6{x^2}{y^2} + 15{x^2}y - 9x{y^2}\\ = xy\left( {6xy + 15x - 9y}...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 1.39 trang 29

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Đề bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a)xy + xz - 13y - 13z\) \(b){x^2} + 8x - 9{y^2} + 16\) \(c){x^3}{y^2} - 2{x^2}y + x\) \(d){x^2}y - 4{x^2} + 16 - 4y\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}a)xy + xz - 13y - 13z\\ = \left( {xy - 13y} \right) + \left( {xz - 13z} \right)\\ = y\left( {x - 13} \right) + z\left( {x - 13}...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 1.40 trang 29

Tính nhanh: Đề bài Tính nhanh: \(a){2022^2} - {22^2}\) \(b){37^2} + {31^2} - {32^2} + 62.37\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính nhanh. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}a){2022^2} - {22^2}\\ = \left( {2022 - 22} \right)\left( {2022 + 22} \right)\\ = 2000.2044\\ = 1000.2.1000.2,044\\ = 4,088.1000000\\ = 4088000\end{array}\)\(\begin{array}{l}b){37^2} + {31^2} - {32^2} + 62.37\\ = \left( {{{37}^2} + 62.37 +...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 1.41 trang 29

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Đề bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a){x^2} - 4x + 3\) \(b){x^4} + 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}a){x^2} - 4x + 3\\ = {x^2} - x - 3x + 3\\ = \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {3x - 3} \right)\\ = x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1}...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 1.42 trang 29

Chứng minh rằng Đề bài Chứng minh rằng \({9^n} - 1\) chia hết cho \({3^n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để tính. Lời giải chi tiết \({9^n} - 1 = {3^{2n}} - 1 = {\left( {{3^n}} \right)^2} - 1 = \left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\)Vậy  \(\left( {{3^n} - 1} \right)\left( {{3^n} + 1} \right)\) chia hết cho \(\left( {{3^n} - 1} \right)\)

Xem chi tiết →

8

Giải bài 1.43 trang 29

Tại một hồ trong công viên nước, Đề bài Tại một hồ trong công viên nước, một con cá heo nhảy lên khỏi mặt nước với vận tốc ban đầu của cú nhảy là 20 ft/giây (1 ft = 30,48 cm) (Hình 1.12). Độ cao \(h\) (ft) của cá heo so với mặt nước sau thời gian \(t\) giây kể từ lúc nhảy được tính bởi \(h = 20t - 16{t^2}\). a)     Chứng minh rằng \(h = 4t\left( {5 - 4t} \right)\). b)    Tính độ cao của cá heo so với mặt nước sau 0,5s kể từ lúc nhảy. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng phương pháp phân tích...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 1.44 trang 29

Số lượng sản phẩm N của một công ty Đề bài Số lượng sản phẩm N của một công ty bán ra vào ngày phát hành sản phẩm đó được cho bởi: \(N = 2{x^3} + 4{x^2} + 2x\) (nghìn) Trong đó \(x\) là số giờ kể từ thời điểm phát hành. a)     Hỏi công ty bán ra được bao nhiêu sản phẩn sau 1 giờ phát hành? b)    Phân tích đa thức N thành nhân tử. Từ đó tính được số sản phẩm công ty bán ra sau 9 giờ phát hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính được số sản phẩm công ty bán ra sau 1 giờ phát hành, ta thay...

Xem chi tiết →