Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1

Bài 2.10 trang 28

Những số nào sau đây có căn bậc hai số học? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Những số nào sau đây có căn bậc hai số học? \(0,9; - 4;11; - 100;\dfrac{4}{5};\pi \)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Chỉ các số không âm mới có căn bậc hai (số học). Lời giải chi tiết Chỉ các số không âm mới có căn bậc hai (số học).Vì vậy trong các số đã nêu, các số có căn bậc hai số học là:\(0,9;11;\dfrac{4}{5};\pi \) 

Xem chi tiết →

2

Bài 2.11 trang 28

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. \(\sqrt {0,1}  = 0,01\) B. \(\sqrt {16}  =  - 4\) C. \(\sqrt { - 0,09}  = 0,3\) D. \(\sqrt {0,04}  = 0,2\)  Phương pháp giải - Xem chi tiết Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt a \), là số không âm x thoả mãn: \({x^2} = a\) Lời giải chi tiết Số âm không có căn bậc hai nên C...

Xem chi tiết →

3

Bài 2.12 trang 28

Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Những biểu thức nào sau đây có giá trị bằng \(\dfrac{3}{7}\)? \(\frac{\sqrt{3^2}}{\sqrt{7^2}}\); \(\frac{\sqrt{3^2} + \sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2} + \sqrt{91^2}}\); \(\frac{39}{91}\); \(\frac{\sqrt{3^2} - \sqrt{39^2}}{\sqrt{7^2} - \sqrt{91^2}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính từng biểu thức rồi so sánh giá trị với \(\dfrac{3}{7}\) Chú ý:...

Xem chi tiết →

4

Bài 2.13 trang 28

Số nào trong các số: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Số nào trong các số:\( - \dfrac{{16}}{3};\sqrt {36} ;\sqrt {47} ; - 2\pi ;\sqrt {0,01} ;2 + \sqrt 7 \) là số vô tỉ? Phương pháp giải - Xem chi tiết Số vô tỉ là số viết được dưới dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn. + Tích của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là số vô tỉ + Tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là số vô tỉ Lời giải chi tiết Các số \( -...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.14 trang 28

Số nào trong các số sau là số vô tỉ? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Số nào trong các số sau là số vô tỉ? \(a = 0,7777...\); \(b = 0,70700700070000....\); \(c = \dfrac{{ - 1}}{7}\); \(d = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}} \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Lời giải chi tiết Có \(a = 0,7777..... = 0,\left( 7 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a là số...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.15 trang 28

Tính căn bậc hai số học của các số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tính căn bậc hai số học của các số sau: \(81;\,\,\,8100;\,\,\,0,81;\,\,\,{81^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt a \), là số không âm x thoả mãn: \({x^2} = a\) Lời giải chi tiết Ta có:\(81 = {9^2};8100 = {90^2};0,81 = 0,{9^2}\) nên căn bậc hai số học của các số đã cho là : 9; 90; 0,9;...

Xem chi tiết →

7

Bài 2.16 trang 28

Cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho \(a = \sqrt {961}  + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }};b = \sqrt {1024}  + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1\). So sánh a và b. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính a, b. Chú ý: \(\sqrt{a}=x\) khi \(x\ge 0; x^2=a\) Lời giải chi tiết Ta có: \(961 = {31^2};1024 = {32^2}\)\(\sqrt {961}  = \sqrt {{{31}^2}}  = 31;\sqrt {1024}  = \sqrt {{{32}^2}}  = 32\)nên \(a = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {962}...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.17 trang 28

Xét số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Xét số \(a = 1 + \sqrt 2 \) a)Làm tròn số a đến hàng phần trăm; b)Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; c)Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005 Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách làm tròn số vô tỉ cũng tương tự như làm tròn số hữu tỉ Lời giải chi tiết Ta đã biết \(\sqrt 2  = 1,4142135623730....\) nên \(a = 1 + \sqrt 2  = 2,4142135623730....\)a) Nếu làm tròn đến hàng...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.18 trang 28

Biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Biểu thức \(\sqrt {x + 8}  - 7\) có giá trị nhỏ nhất bằng: A. \(\sqrt 8  - 7\) B. \( - 7\) C. 0 D. \(\sqrt { - 8}  - 7\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có: \(\sqrt {x + 8}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge  - 8\) Lời giải chi tiết Điều kiện xác định: \(x + 8 \ge 0\) nên \(x \ge -8\)Từ định nghĩa căn bậc hai số học ta có:\(\sqrt {x +...

Xem chi tiết →

10

Bài 2.19 trang 28

Giá trị lớn nhất của biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Giá trị lớn nhất của biểu thức \(3 - \sqrt {x - 6} \) bằng: A. \(3 - \sqrt 6 \) B. \(3 - \sqrt { - 6} \) C. \(3 + \sqrt 6 \) D. \(3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng \(\sqrt {x - 6}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x \ge 6\) Lời giải chi tiết Điều kiện xác định: \(x -6 \ge 0\) nên \( x \ge 6\)Ta có:\(\sqrt {x - 6}  \ge 0\) với mọi giá trị của \(x...

Xem chi tiết →

11

Bài 2.20 trang 28

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{4}{{3 + \sqrt {2 - x} }}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất. \(\sqrt {2 - x}  \ge 0\) với mọi giá trị \(x \le 0\) Lời giải chi tiết Điều kiện xác định: \(2-x \ge 0 \) nên \(x \le 2\)Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi,...

Xem chi tiết →

12

Bài 2.21 trang 28

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Biến đổi \(\sqrt n \) theo x - Biện luận với n < 45 thì x như thế nào? Lời giải chi tiết Ta có:\(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2} \)\(2x = \sqrt n  - 1 \)\(\sqrt n  = 2x + 1\)Nếu \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên thì...

Xem chi tiết →