Tích vô hướng của hai vectơ

1

Bài 57 trang 105 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng: A. AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)    B. – AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)             C. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)    D. AB. AC. cos\(\widehat {ACB}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi...

Xem chi tiết →

2

Bài 58 trang 105 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng: A. AB. BC. cos\(\widehat {ABC}\)    B. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)                C. – AB. BC. cos\(\widehat {ABC}\) D. AB. BC. cos\(\widehat {BAC}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi...

Xem chi tiết →

3

Bài 59 trang 105 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\)là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\)là: A. Đường tròn tâm A bán kính AB                 B. Đường tròn tâm B bán kính AB                 C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB       ...

Xem chi tiết →

4

Bài 60 trang 105 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM}  =  - 9\) thì: A. MN = 9                   B. MN = 3                   C. MN = 81                 D. MN = 6 Phương pháp giải - Xem chi tiết Biến đổi \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {NM} \) thành 2 vectơ chung gốc...

Xem chi tiết →

5

Bài 61 trang 105 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thoả mãn \(BM = \frac{1}{3}BC,CN = \frac{5}{4}CA\). Tính: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thoả mãn \(BM = \frac{1}{3}BC,CN = \frac{5}{4}CA\). Tính: a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BN} \) b) MN Phương pháp giải...

Xem chi tiết →

6

Bài 62 trang 106 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ABC đều Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị...

Xem chi tiết →

7

Bài 63 trang 106 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\) (*) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC}  = 0\) (*) Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

8

Bài 64 trang 106 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC. N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt \(x = \frac{{AN}}{{AC}}\). Tìm x thỏa mãn \(AM \bot BN\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC. N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt \(x = \frac{{AN}}{{AC}}\). Tìm x thỏa mãn \(AM \bot BN\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tách và đưa các vectơ  \(\overrightarrow {AM}...

Xem chi tiết →

9

Bài 65 trang 106 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. Với mỗi điểm M, chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. Với mỗi điểm M, chứng minh rằng: \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = 3M{G^2} + G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\) (*) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Sử dụng tính chất \({\overrightarrow a ^2} = {a^2}\) , tính chất trọng tâm tam giác và tách vectơ để biến đổi...

Xem chi tiết →

10

Bài 66 trang 106 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 650 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 35 km/h. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 650 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 35 km/h. Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm tốc độ mới của máy bay (làm...

Xem chi tiết →