Rút gọn các biểu thức sau:
a) (frac{{sqrt 5 .sqrt 6 }}{{sqrt {10} }})
b) (frac{{sqrt {24{a^3}} }}{{sqrt {6a} }}) với a > 0
c) (sqrt {frac{{3{a^2}b}}{{27}}} ) với (a le 0;b ge 0)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\)
b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}\) với a > 0
c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} \) với \(a \le 0;b \ge 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{30}}{{10}}} = \sqrt 3 \)
b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }} = \sqrt {\frac{{24{a^3}}}{{6a}}} = \sqrt {4{a^2}} = 2a\) với a > 0
c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}b}}{9}} = \frac{{\sqrt {{a^2}b} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{ - a\sqrt b }}{3}\) với \(a \le 0;b \ge 0\)
