Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:
a) Phương trình đường chuẩn của (P) là \(x + \frac{1}{8} = 0\)
b) (P) đi qua điểm M(1 ; -8)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ PT đường chuẩn của (P) thì giá trị p, thay tọa độ điểm M vào PT chính tắc của (P) để tìm p
Bước 2: Viết PT chính tắc của (P) dạng y2 = 2px (p > 0) với p tìm được ở bước 1
Lời giải chi tiết
PT chính tắc của parabol (P) có dạng y2 = 2px (p > 0)
a) Theo giả thiết, phương trình đường chuẩn của (P) là \(x + \frac{1}{8} = 0\) \( \Rightarrow p = \frac{1}{4}\)
Vậy PT chính tắc của (P) là: \({y^2} = \frac{1}{2}x\)
b) Do \(M(1; - 8) \in (P)\) nên \({( - 8)^2} = 2p.1 \Rightarrow p = 32\)
Vậy PT chính tắc của (P) là: \({y^2} = 64x\)
