Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.
Đề bài
Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp ABCD trong Hình 7.23.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng \({180^o}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {ADC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{78}^o}} \right) = 71,{5^o}\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung AC)
Suy ra \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - 71,{5^o} = 108,{5^o}\)
\(\widehat {BCD} = \frac{1}{2}\widehat {BOD} = \frac{1}{2}.\left( {{{65}^o} + {{106}^o}} \right) = 85,{5^o}\)(góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung BD)
Suy ra \(\widehat {BAD} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - 85,{5^o} = 94,{5^o}\).
