Cho đa thức
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Cho đa thức \(H\left( x \right) = {x^4} - 3{x^3} - x + 1\). Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho
a)\(H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\)
b)\(H\left( x \right) - Q\left( x \right) = - 2{x^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)\(P\left( x \right) = \left( {{x^5} - 2{x^2} + 2} \right) - H\left( x \right)\)
b)\(Q\left( x \right) = H\left( x \right) - \left( { - 2{x^3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) + P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2\\ \text{suy ra}\, P\left( x \right) = \left( {{x^5} - 2{x^2} + 2} \right) - H\left( x \right)\\ P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2 - \left( {{x^4} - 3{x^3} - x + 1} \right)\\ P\left( x \right) = {x^5} - 2{x^2} + 2 - {x^4} + 3{x^3} + x - 1\\ P\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + 3{x^3} - 2{x^2} + x + 1\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) - Q\left( x \right) = - 2{x^3}\\ \text{suy ra} \, Q\left( x \right) = H\left( x \right) - \left( { - 2{x^3}} \right)\\ Q\left( x \right) = \left( {{x^4} - 3{x^3} - x + 1} \right) + 2{x^3}\\ Q\left( x \right) = {x^4} - {x^3} - x + 1\end{array}\)
