Cấp số nhân

1

Bài 2.21 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chứng minh rằng mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó: a) \({u_n} =  - 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\);                                      b) \({u_n} = \frac{{{2^n}}}{{{3^{n - 1}}}}\); Phương pháp giải - Xem...

Xem chi tiết →

2

Bài 2.22 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64; -32; 16; -8;… Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân 64; -32; 16; -8;… Phương pháp giải - Xem chi tiết Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\) Lời giải chi tiết Do cấp số nhân có \({u_1} = 6\) và công...

Xem chi tiết →

3

Bài 2.23 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho một cấp số nhân với tất cả các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là (frac{{125}}{6}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho một cấp số nhân với tất cả các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là \(\frac{{125}}{64}\). Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu...

Xem chi tiết →

4

Bài 2.24 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tìm x sao cho \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu \({u_1},{u_2},{u_3}\) là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thì \(u_2^2 = {u_1}.{u_3}\) Lời giải chi tiết Vì \(x,x + 2,x + 3\) là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.25 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tính các tổng sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính các tổng sau: a) \(1 + 4 + 16 + 64 + ... + {4^9}\)                                 b) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{{{2^2}}}{3} + ... + \frac{{{2^{12}}}}{3}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q \ne 1\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi đó, \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}}...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.26 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10...

Xem chi tiết →

7

Bài 2.27 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5% Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hằng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty? Phương pháp giải - Xem chi tiết Cấp số nhân \(\left(...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.28 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích lũy được bao nhiêu...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.29 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu (hình vẽ dưới). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các...

Xem chi tiết →

10

Bài 2.30 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy \({m^2} = p.q.\) Số m được gọi là trung bình nhân của p và q. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu p, m và q lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy \({m^2} = p.q.\) Số m được gọi là trung bình nhân của p và q. Cho hai số q và q, nếu ta tìm được k số khác \({m_1},{m_2},...,{m_k}\) sao cho \(p,{m_1},{m_2},...,{m_k},q\) lập thành một cấp số nhân, thì chúng ta nói rằng đã...

Xem chi tiết →