Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

1

Lý thuyết Lập phương của một tổng hay một hiệu

Lập phương của một tổng là gì? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Lập phương của một tổng:\({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)Ví dụ: \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)Lập phương của một hiệu:\({\left( {A - B} \right)^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)Ví dụ: \({\left( {x - 3} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} - {3^3} = {x^3} -...

Xem chi tiết →

2

Giải mục 1 trang 34, 35

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ1 Video hướng dẫn giảiVới hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\) Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^3}\) và \({a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\). Phương pháp giải:Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với...

Xem chi tiết →

3

Giải mục 2 trang 35

Với hai số (a,b) bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^3}). Từ đó rút ra liên hệ giữa ({left( {a - b} right)^3}) và ({a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên HĐ2 Video hướng dẫn giảiVới hai số \(a,b\) bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 2.7 trang 36

Khai triển: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Khai triển: a)      \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\); b)      \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển a) \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\) b) \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\) Lời giải...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 2.8 trang 36

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu. a)      \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\). b)      \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 2.9 trang 36

Tính nhanh giá trị của biểu thức: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính nhanh giá trị của biểu thức: a)      \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại x=7. b)      \(27 - 54x + 36{x^2} - 8{x^3}\) tại x=6,5. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ a. \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)  b. \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b +...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 2.10 trang 36

Rút gọn các biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a)      \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\) b)      \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\) \({\left( {a-b}...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 2.11 trang 36

Chứng minh Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} =  - {\left( {b - a} \right)^3}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển hai vế của đẳng thức trên. Lời giải chi tiết Ta có:+) Vế trái = \({\left( {a - b} \right)^3} \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)+) Vế phải = \( - {\left( {b - a} \right)^3}\) \(=  - \left( {{b^3}...

Xem chi tiết →