Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình 45). Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính bán kính bóng rổ dựa vào công thức tính diện tích bề mặt \(4\pi {R^2} \approx 1884,75.\)
Bước 2: Tính bán kính bóng tennis (đường kính bóng tennis = bán kính bóng rổ : 2).
Bước 3: Tính diện tích bề mặt bóng tennis.
Lời giải chi tiết
Diện tích bề mặt bóng rổ khoảng 1 884,75 cm2 nên ta có \(4\pi {R^2} \approx 1884,75\), suy ra \(R \approx \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4\pi}cm.\)
Đường kính bóng tennis là khoảng:
\(\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{4\pi}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8\pi}\) (cm).
Bán kính bóng tennis là khoảng:
\(\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{8\pi}:2 = \frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16\pi}}\) (cm).
Diện tích bề mặt bóng tennis là:
\(4.\pi .{\left( {\frac{{\sqrt {7539\pi } }}{{16\pi}}} \right)^2} \approx 117,8\left( {c{m^2}} \right).\)
Vậy diện tích bề mặt của quả bóng tennis khoảng \(117,8\left( {c{m^2}} \right).\)
