Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:
a) (sqrt[3]{{15}}) và (sqrt[3]{{21}})
b) (2sqrt[3]{3}) và (sqrt[3]{{25}})
c) – 10 và (sqrt[3]{{ - 1002}})
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:
a) \(\sqrt[3]{{15}}\) và \(\sqrt[3]{{21}}\)
b) \(2\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{{25}}\)
c) – 10 và \(\sqrt[3]{{ - 1002}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu a > b thì \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) và ngược lại \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) thì a > b.
Lời giải chi tiết
a) Ta có 15 < 21, suy ra \(\sqrt[3]{{15}} < \sqrt[3]{{21}}\)
b) Ta có \({\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {2^3}.3 = 24;{\left( {\sqrt[3]{{25}}} \right)^3} = 25.\)Mà 24 < 25 nên \(2\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{25}}\).
c) Ta có (-10)3 = -1000; \({\left( {\sqrt[3]{{1002}}} \right)^3} = - 1002\)
Mà – 1000 > - 1002 nên – 10 >\(\sqrt[3]{{1002}}\).
