Trường hợp đồng dạng góc - góc

1

Lý thuyết Trường hợp đồng dạng góc - góc

Trường hợp đồng dạng góc - góc là gì? Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B\\ \Rightarrow \Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\end{array}\)Nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Nếu \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng k thì \(\frac{{A'D'}}{{AD}} = k\).

2

Giải câu hỏi trang 59, 60

Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Hoạt động Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69. 1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\) 2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\)...

3

Giải bài 6.27 trang 61

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\) và \(F\)). Đường thẳng qua \(E\) song song với \(AB\) và đường thẳng qua \(F\) song song với \(AC\) cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rẳng tam giác \(DEF\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng...

4

Giải bài 6.28 trang 61

Trong Hình 6.75, \(A\)là giao điểm của \(BE\) và \(CD\). Đề bài Trong Hình 6.75, \(A\)là giao điểm của \(BE\) và \(CD\). a) Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(ADE\). b) Tính độ dài \(x\) và \(y\).   Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\), ta có:\(\widehat B = \widehat D\) (gt)\(\widehat {BAC} = \widehat {DAE}\)...

5

Giải bài 6.29 trang 61

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B < \widehat C\). Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B < \widehat C\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(D\) sao cho \(\widehat {ACD} = \widehat B\). Cho \(AD = 5cm,BD = 15cm\) và \(CD = 12cm\). a) Chứng minh rằng \(A{C^2} = AB.AD\) b) Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC\). c) Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(CD\) tại \(M\) và cắt \(BC\) tại \(N\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AN}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai góc của tam giác này lần...