Có bao nhiêu số có dạng 11a10b chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Có bao nhiêu số có dạng \(\overline {11a10b} \) chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
Số có chữ số tận cùng là 1 hoặc 6 thì chia cho 5 dư 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overline {11a10b} \) chia cho 5 dư 1 nên b = 1 hoặc b = 6.
+ Nếu b = 1 thì \(\overline {11a10b} \) có tổng các chữ số là 1+1+a+1+0+1= 4+a. Để \(\overline {11a10b} \) chia hết cho 9 thì 4+a chia hết cho 9. Điều này xảy ra khi a = 5
+ Nếu b = 6 thì \(\overline {11a10b} \) có tổng các chữ số là 1+1+a+1+0+6= 9+a. Để \(\overline {11a10b} \) chia hết cho 9 thì 9+a chia hết cho 9. Điều này xảy ra khi a = 0 hoặc a= 9
Vậy có 3 số có dạng \(\overline {11a10b} \) chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9, đó là:
115101; 110106; 119106.
