Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1

Giải mục 2 trang 63, 64

Đối với hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\) trong hình 6.82, em hãy cho biết: Hoạt động 3 Đối với hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A'B'C'\) trong hình 6.82, em hãy cho biết: 1. Cặp cạnh \(AB,BC\) và \(A'B',B'C'\) có tỉ lệ với nhau không? 2. Độ dài các cạnh \(AC\) và \(A'C'\) là bao nhiêu và vì sao hai tam giác vuông này đồng dạng?  Phương pháp giải:Xét tỉ lệ cặp cạnh \(AB,BC\) và \(A'B',B'C'\). Sau đó tính độ dài các cạnh \(AC\) và \(A'C'\) dựa vào định lí Pythagore.Lời giải chi tiết:1. Ta...

2

Giải bài 6.30 trang 65

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại O. Chứng minh rẳng: a) Tam giác \(ABD\) đồng dạng với tam giác b) \(OE.OC = OB.OD\)\(ACE\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACE\), ta có:\(\widehat A\) là góc chung\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \)=>...

3

Giải bài 6.31 trang 65

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AH\) là đường cao. Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại A có \(AH\) là đường cao. Chứng minh rằng: a) Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(HBA\); b) Tam giác \(ABH\) đồng dạng với tam giác \(CAH\) c) Cho \(BH = 4,CH = 9\). Tính độ dài đường cao \(AH\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(ABC\) và tam giác...

4

Giải bài 6.32 trang 65

Cho tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường cao và \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh rằng: Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường cao và \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh rằng: a) Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(HBA\) b) Tam giác \(ABC\) vuông tại A. c) Cho \(BH = \frac{5}{{13}}\), Tính tỉ số chu vi và tỉ số diện tích của \(\Delta ABH\) và \(\Delta ABC\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì...

5

Giải bài 6.33 trang 65

Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm \(A\), Đề bài Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm \(A\), An thấy bức tường \(ST\) vừa che khuất ngôi nhà phía sau. Biết khoảng cách từ mắt An đến mặt đất là 1,5 , chiều cao của bức tường là 3 m, khoảng cách từ An đến bức tường là 0,8 m và khoảng cách từ bức tường đến ngôi nhà là 2 m. Tính chiều cao của ngôi nhà. Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam...

6

Giải bài 6.34 trang 65

Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách \(AB\) từ vị trí \(A\) Đề bài Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách \(AB\) từ vị trí \(A\) giữa hồ nước đến đường \(XY\), Nam đi dọc đường đến vị trí C sao cho điểm A, C và chân cột đèn D thẳng hàng. Nam đo được khoảng cách từ D đến đường XY là \(DE = 5,4m\), ngoài ra \(CE = 4m\) và \(BE = 11m\). Tính khoảng cách \(AB\)   Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng...