Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

1

Bài 3.8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

So sánh: a) (sqrt 5 .sqrt {11} ) và (sqrt {56} ); b) (frac{{sqrt {141} }}{{sqrt 3 }}) và 7. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài So sánh: a) \(\sqrt 5 .\sqrt {11} \) và \(\sqrt {56} \); b) \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }}\) và 7. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \). b) Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt...

2

Bài 3.9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} ); b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(\sqrt {1\frac{2}{3}} :\sqrt {\frac{1}{{15}}} \); b) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {1\;000} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt...

3

Bài 3.10 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên: a) (sqrt {8 + sqrt {15} } .sqrt {8 - sqrt {15} } ); b) ({left( {sqrt {6 - sqrt {11} } + sqrt {6 + sqrt {11} } } right)^2}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên: a) \(\sqrt {8 + \sqrt {15} } .\sqrt {8 - \sqrt {15} } \); b) \({\left( {\sqrt {6 - \sqrt {11} }  + \sqrt {6...

4

Bài 3.11 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: \(P = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {4 + \sqrt 8 } \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B ...

5

Bài 3.12 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{3\sqrt {10}  + \sqrt {20}  - 3\sqrt 6  - \sqrt {12} }}{{\sqrt 5  - \sqrt 3 }}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \). Lời giải chi tiết \(P = \frac{{3\sqrt {10}  + \sqrt {20}  -...

6

Bài 3.13 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

So sánh (sqrt {sqrt {6 + sqrt {20} } } ) và (sqrt {sqrt 6 + 1} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài So sánh \(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } } \) và \(\sqrt {\sqrt 6  + 1} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {AB} \). + \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. Lời giải chi tiết Ta có:\(\sqrt {\sqrt {6 + \sqrt {20} } }  = \sqrt...

7

Bài 3.14 trang 34 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện (a - b = sqrt {1 - {b^2}} - sqrt {1 - {a^2}} ). Chứng minh rằng ({a^2} + {b^2} = 1). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện \(a - b = \sqrt {1 - {b^2}}  - \sqrt {1 - {a^2}} \). Chứng minh rằng \({a^2} + {b^2} = 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B  =...