Một vài khái niệm cơ bản

1

Câu hỏi mục 1 trang 35, 36, 37

Có bốn bạn học sinh khối 11 là An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn của Bình và Cường Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 1 Có bốn bạn học sinh khối 11 là An, Bình, Cường và Dung, trong đó: An là bạn của Bình và Cường, nhưng không là bạn của Dung; Dung là bạn của Cường, nhưng không là bạn của Bình; Bình là bạn của Cường. a) Hãy biểu diễn mỗi bạn An, Bình, Cường, Dung bằng một điểm trên mặt phẳng và dùng chữ cái...

Xem chi tiết →

2

Câu hỏi mục 2 trang 37, 38

Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 4 Cho đồ thị như Hình 2.5. Tìm các đỉnh là đầu mút của: 0 cạnh; 1 cạnh; 2 cạnh; 3 cạnh. Phương pháp giải:Dựa vào hình 2.5 để làmLời giải chi tiết:Đỉnh là đầu mút của 0 cạnh là đỉnh G. Đỉnh là đầu mút của 1 cạnh là đỉnh F. Các đỉnh là đầu mút của 2 cạnh là các đỉnh A, B. Các đỉnh là đầu mút của 3 cạnh...

Xem chi tiết →

3

Câu hỏi mục 3 trang 38, 39, 40

Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh nào quá một lần (có thể có cạnh không cần đi qua) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Hoạt động 5 Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh nào quá một lần (có thể có cạnh không cần đi qua), hãy chỉ ra các cách để: a) Đi từ đỉnh A đến đỉnh E. b) Đi từ đỉnh A và lại quay về đỉnh A. Phương pháp...

Xem chi tiết →

4

Bài 2.1 trang 40

Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh E(G) = {12; 14; 23; 25; 34; 35}. Đồ thị G có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không? Phương pháp giải - Xem chi tiết - Một đồ thị không có khuyên, trong đó hai đỉnh được nối bằng nhiều nhất một cạnh (không có hai...

Xem chi tiết →

5

Bài 2.2 trang 40

Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và: a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1; b) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 2. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là \(d(A)\) Lời giải chi tiết a) Đồ thị có 4 đỉnh và có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1. Ở đây, đỉnh A và C đều có bậc...

Xem chi tiết →

6

Bài 2.3 trang 40

Một đồ thị con của đồ thị G là một đồ thị mà mọi đỉnh của nó đều là đỉnh của G Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một đồ thị con của đồ thị G là một đồ thị mà mọi đỉnh của nó đều là đỉnh của G và mọi cạnh của nó cũng là cạnh của G. Những đồ thị nào trong các hình a), b), c) dưới đây là đồ thị con của đồ thị G? Phương pháp giải - Xem chi tiết Một đồ thị G không liên thông đều được chia thành một số đồ thị (gọi là đồ thị con...

Xem chi tiết →

7

Bài 2.4 trang 40

Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh. Phương pháp giải - Xem chi tiết Một đồ thị là đầy đủ khi và chỉ khi mỗi cặp đỉnh của nó đều được nối bằng một cạnh. Lời giải chi tiết Do đồ thị đầy đủ nên mỗi đỉnh được nối với n – 1 đỉnh khác, tức...

Xem chi tiết →

8

Bài 2.5 trang 40

Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5.  Phương pháp giải - Xem chi tiết Số đỉnh bậc lẻ của mọi đồ thị là một số chẵn. Lời giải chi tiết Ta thấy đồ thị đưa ra ở đề bài có 3 đỉnh bậc lẻ (3, 3 và 5), nên theo Hệ quả của Định lí bắt tay, không có đồ thị nào thỏa mãn điều...

Xem chi tiết →

9

Bài 2.6 trang 40

Cho đồ thị G như Hình 2.14. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho đồ thị G như Hình 2.14. a) Tìm một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh B. b) G có liên thông không? c) Trong G có chu trình sơ cấp nào không? Phương pháp giải - Xem chi tiết Một đồ thị được gọi là liên thông nếu hai đỉnh bất kì của đồ thị đều được nối với nhau bằng một đường đi. Lời giải chi tiết a) Một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh B là: ADGB.b) Ta thấy hai đỉnh bất...

Xem chi tiết →

10

Câu hỏi mở đầu trang 34

Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trước khi vào một hồi nghị, các đại biểu bắt tay nhau (hai người bắt tay nhau nhiều nhất 1 lần). Có một đại biểu không bắt tay ai hết và thấy rằng có 4 người bắt tay 4 lần, 5 người bắt tay 5 lần và 6 người bắt tay 6 lần. Nếu hội nghị có đúng 16 đại biểu thì ông ta đếm nhầm. Vì sao có thể kết...

Xem chi tiết →