Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính (frac{r}{R}).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính \(\frac{r}{R}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 do đó BC = 10 và R = 10 : 2 = 5.
Lại có \(r = \frac{{AB + AC - BC}}{2} = 2\). Suy ra \(\frac{r}{R} = \frac{2}{5}\).
