Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là:
A. \(x = 3.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x = - 3.\)
D. \(x = - 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ - 1}}} \right)^x} = {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {2^{ - x}} = {2^{\frac{{x + 3}}{2}}} \Leftrightarrow - x = \frac{{x + 3}}{2}\\ \Leftrightarrow 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 1.\end{array}\)
Đáp án D.
