Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 60
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Chứng minh số đo góc A lớn hơn hoặc bằng 600.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng mối liên hệ giữa cạn và góc trong tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Do cạnh BC dài nhất nên góc A lớn nhất (mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A \ge \widehat B\\\widehat A \ge \widehat C\end{array} \right.\)
Nếu \(\widehat A < {60^0} \Rightarrow \widehat B < {60^0};\widehat C < {60^0}\)
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C < {60^0} + {60^0} + {60^0} = {180^0}\) (Vô lí)
Vậy \(\widehat A \ge {60^0}\)
