Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Tính diện tích tam giác vuông cân, nội tiếp đường tròn bán kính 4cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân.
+ Ta có: \(\frac{b}{2} = 4\), từ đó tính được b.
+ Áp dụng định lí Pythagore tính được a, diện tích tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi a và b lần lượt là độ dài cạnh góc vuông và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân đã cho.
Vì đường tròn ngoại tiếp tam giác này có bán kính 4cm nên \(\frac{b}{2} = 4\), suy ra \(b = 8\).
Theo định lí Pythagore ta có: \({a^2} + {a^2} = {b^2} = 64\), suy ra \(a = 4\sqrt 2 cm\).
Diện tích của tam giác đã cho là: \(S = \frac{1}{2}{a^2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\).
