Cho A và B là hai biến cố xung khắc.
Đề bài
Cho A và B là hai biến cố xung khắc.
a) Chứng minh P(AB) = 0.
b) Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai biến cố xung khắc nếu chúng không đồng thời xảy ra.
A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B).
Lời giải chi tiết
a) A và B là hai biến cố xung khắc nên A xảy ra thì B không xảy ra nên P(AB) = 0.
b) Giả sử A và B là 2 biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)
Mà P(A) > 0, P(B) > 0 nên P(AB) > 0 (Mâu thuẫn)
Vậy A và B không phải hai biến cố độc lập.
