Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

1

Bài 3.15 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Tính giá trị biểu thức (P = {left( {sqrt {20} + 2sqrt {45} - 3sqrt {80} } right)^2}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( {\sqrt {20}  + 2\sqrt {45}  - 3\sqrt {80} } \right)^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|\sqrt b \). Lời giải chi tiết \(P = {\left( {\sqrt {20}  + 2\sqrt {45}  - 3\sqrt {80} }...

2

Bài 3.16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7 \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|\sqrt b \). Lời giải chi tiết Ta có:\(9\sqrt 2  = \sqrt {{9^2}.2}  = \sqrt {162} ;\\8\sqrt 3  =...

3

Bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8 + sqrt 7 }} + sqrt {175} - 2sqrt 2 } right)^2}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Thực hiện phép tính \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 } \right)^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|\sqrt b \). + Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne...

4

Bài 3.18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính (sqrt {frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{17 - 12sqrt 2 }}} - sqrt {frac{{3 + 2sqrt 2 }}{{17 + 12sqrt 2 }}} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Thực hiện phép tính \(\sqrt {\frac{{3 - 2\sqrt 2 }}{{17 - 12\sqrt 2 }}}  - \sqrt {\frac{{3 + 2\sqrt 2 }}{{17 + 12\sqrt 2 }}} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A  - B}} = \frac{{C\left(...

5

Bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: (P = left( {frac{{sqrt 5 + 1}}{{1 + sqrt 5 + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5 - 1}}{{1 + sqrt 3 - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3 - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: \(P = \left( {\frac{{\sqrt 5  + 1}}{{1 + \sqrt 5  + \sqrt...

6

Bài 3.20 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức

a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2 - 1}}). b) Tính giá trị biểu thức (P = xleft( {{x^4} - 6{x^2} + 1} right)) tại (x = frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2 - 1}}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức \(\frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2  - 1}}\). b) Tính giá trị biểu thức \(P = x\left( {{x^4} - 6{x^2} + 1} \right)\) tại \(x = \frac{{3 + \sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 ...