Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

1

Lý thuyết Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu cănPhép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b}  = \left| a \right|\sqrt b \). Ví dụ:\(\sqrt {45}  = \sqrt {{3^2}.5}  = 3\sqrt 5 \);\(\sqrt {243a}  = \sqrt {{9^2}.3a}  = 9\sqrt {3a} \). Với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có...

Xem chi tiết →

2

Mục 1 trang 54, 55

Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ1 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcTính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)Phương pháp giải:Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính. Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.Lời giải chi...

Xem chi tiết →

3

Mục 2 trang 55, 56

Tính và so sánh: a) (5.sqrt 4 ) với (sqrt {{5^2}.4} ;) b) ( - 5.sqrt 4 ) với ( - sqrt {{{left( { - 5} right)}^2}.4} ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ2 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcTính và so sánh: a) \(5.\sqrt 4 \) với \(\sqrt {{5^2}.4} ;\) b) \( - 5.\sqrt 4 \) với \( - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.4} \)Phương pháp giải:Sử dụng kiến thức: \(\sqrt {{A^2}} ...

Xem chi tiết →

4

Mục 3 trang 56, 57

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức (frac{{3a}}{{2sqrt 2 }}) với (sqrt 2 ) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí HĐ3 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 56 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcNhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2 \) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.Phương pháp giải:Nhân cả tử...

Xem chi tiết →

5

Mục 4 trang 58

Rút gọn biểu thức sau: (left( {frac{{sqrt {22} - sqrt {11} }}{{1 - sqrt 2 }} + frac{{sqrt {21} - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 3 }}} right)left( {sqrt 7 - sqrt {11} } right).) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí LT5 Video hướng dẫn giảiTrả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thứcRút gọn biểu thức sau: \(\left( {\frac{{\sqrt {22}  - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21}  - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}}...

Xem chi tiết →

6

Bài 3.17 trang 59

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) \(\sqrt {52} ;\) b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\) c) \(\sqrt {50\sqrt 2  + 100} ;\) d) \(\sqrt {9\sqrt 5  - 18} .\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta có \(\sqrt {{A^2}B}  =...

Xem chi tiết →

7

Bài 3.18 trang 59

Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) (4sqrt 3 ;) b) ( - 2sqrt 7 ;) c) (4sqrt {frac{{15}}{2}} ;) d) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} .) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) \(4\sqrt 3 ;\) b) \( - 2\sqrt 7 ;\) c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\) d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta có: \(a\sqrt b  = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)...

Xem chi tiết →

8

Bài 3.19 trang 59

Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ;) b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);) c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Khử mẫu trong dấu căn: a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\) b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\) c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\) Video hướng dẫn giải Phương pháp...

Xem chi tiết →

9

Bài 3.20 trang 59

Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }};) b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}};) c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }};) d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}.) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Trục căn thức ở mẫu: a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }};\) b) \(\frac{1}{{\sqrt 5  - 2}};\) c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }};\) d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}.\) Video hướng dẫn giải...

Xem chi tiết →

10

Bài 3.21 trang 59

Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;) b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};) c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}}  - 4\sqrt {\frac{3}{2}} ;\) b) \(\frac{{5\sqrt {48}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }};\) c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt...

Xem chi tiết →

11

Bài 3.22 trang 59

Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\left( {x \ge 0,x \ne 9} \right).\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Đối với biểu thức trên ta có thể sử dụng trục căn thức ở mẫu. Rồi quy...

Xem chi tiết →