Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với ía mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Trên thị trường có ba loại sản phẩm A, B, C với ía mỗi tấn sản phẩm tương ứng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng, \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng sau
Tìm giá của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.
Lời giải chi tiết
Để tìm giá của mỗi sản phẩm A, B, C, ta xét hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_A}}} = {Q_{{D_A}}}\\{Q_{{S_B}}} = {Q_{{D_B}}}\\{Q_{{S_C}}} = {Q_{{D_C}}}\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y - z - 5 = - 2x + y + z + 9\\ - x + 4y - z - 5 = x - 2y + z + 3\\ - x - y + 4z - 1 = x + y - 2z - 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 2y - 2z = 14\\ - 2x + 6y - 2z = 8\\2x + 2y - 6z = 0\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \(x = 4,5;y = 3,75;z = 2,75\)
Vậy để thị trường cân bằng thì sản phẩm A giá 4,5 triệu đồng, sản phẩm B giá 3,75 triệu đồng và sản phẩm C giá 2,75 triệu đồng.
