Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét về tính chẵn lẻ của p +1 và p + 5 khi p chẵn hoặc lẻ, từ đó suy ra giá trị p cần tìm.
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1: p chẵn
Do p là số nguyên tố nên p = 2, suy ra p +1 =3 và p + 5 = 7 đều là các số nguyên tố.
Vậy p = 2 thỏa mãn.
Trường hợp 2: p lẻ, do p là số nguyên tố nên p > 2
Khi đó p +1 và p + 5 đều là các số chẵn lớn hơn 2, vì vậy p + 1 và p + 5 là hợp số.
Vậy p = 2.
