Tìm x để căn thức xác định:
a) (sqrt {2x + 7} )
b) (sqrt {12 - 3x} )
c) (sqrt {frac{1}{{x - 4}}} )
d) (sqrt {{x^2} + 1} )
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Tìm x để căn thức xác định:
a) \(\sqrt {2x + 7} \)
b) \(\sqrt {12 - 3x} \)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}} \)
d) \(\sqrt {{x^2} + 1} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Căn thức \(\sqrt A \) xác định khi A nhận giá trị không âm.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {2x + 7} \)
ĐKXĐ:
\(\begin{array}{l}2x + 7 \ge 0\\x \ge \frac{{ - 7}}{2}\end{array}\)
b) \(\sqrt {12 - 3x} \)
ĐKXĐ:
\(\begin{array}{l}12 - 3x \ge 0\\3x \le 12\\x \le 4\end{array}\)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{x - 4}}} \)
ĐKXĐ:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x - 4}} \ge 0\\x - 4 > 0\\x > 4\end{array}\)
d) \(\sqrt {{x^2} + 1} \)
Với mọi x ta đều có \({x^2} \ge 0\), do đó \({x^2} + 1 > 0\). Suy ra căn thức đã cho xác định với mọi số thực x.
