Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 6S
Lời giải chi tiết
Trước khi tăng ta có diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.CA.\sin C\)
Sau khi tăng ta có: \(B'C = 2BC,CA' = 3CA\), suy ra diện tích tam giác sau khi tăng là
\({S_{A'B'C}} = \frac{1}{2}B'C.A'C\sin C = \frac{1}{2}.2BC.3CA.\sin C = 6{S_{ABC}}\)
Chọn D
