Bài tập cuối chương 3

1

Bài 1 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức (sqrt {{{left( { - a} right)}^2}} - sqrt {9{a^2}} ) với a < 0, ta có kết quả A. – 4a B. 2a C. 4a D. – 2a Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{{\left( { - a} \right)}^2}}  - \sqrt {9{a^2}} \) với a < 0, ta có kết quả A. – 4a B. 2a C. 4a D. – 2a Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: \(\left| a \right| = a(a \ge 0);\left| a \right| =  - a(a < 0).\) Lời giải chi...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho (sqrt {24a} ) là số tự nhiên? A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Trong các giá trị sau của a, giá trị nào làm cho \(\sqrt {24a} \) là số tự nhiên? A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Thay từng đáp án để thử. Lời giải chi tiết Với a = 4 thay vào \(\sqrt {24a} \) ta được \(\sqrt {24.4}  = 4\sqrt 6 .\)Với a = 6 thay vào...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Số (sqrt {79} ) nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là A. 7 và 8 B. 8 và 9 C. 9 và 10 D. 78 và 80 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Số \(\sqrt {79} \) nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp là A. 7 và 8 B. 8 và 9 C. 9 và 10 D. 78 và 80 Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Số x là căn bậc hai của số thực a \( \ge \) 0 nếu x2 = a. Lời giải chi tiết Ta có 8 = \(\sqrt {{8^2}}  = \sqrt {64} \); 9 = \(\sqrt {{9^2}}  =...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức (sqrt {18.80} .sqrt {30} ), ta có kết quả A. (120sqrt 3 ) B. (120sqrt 6 ) C. (120sqrt {15} ) D. 360 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(\sqrt {18.80} .\sqrt {30} \), ta có kết quả A. \(120\sqrt 3 \) B. \(120\sqrt 6 \) C. \(120\sqrt {15} \) D. 360 Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a.b}  = \sqrt a .\sqrt b \). Lời giải chi...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. (48sqrt 3 ) cm2 B. (24sqrt 6 ) cm2 C. (72sqrt 2 ) cm2 D. 144 cm2 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Trong Hình 1, biết hai hình vuông có diện tích lần lượt là 108 cm2 và 96 cm2. Diện tích của hình chữ nhật ABCD là A. \(48\sqrt 3 \) cm2 B. \(24\sqrt 6 \) cm2 C. \(72\sqrt 2 \) cm2 D. 144 cm2 Phương...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức (frac{{a - 81b}}{{sqrt a - 9sqrt b }}) với (a ge 0,b ge 0) và (a ne 81b), ta có kết quả A. (sqrt a + 3sqrt b ) B. (sqrt a - 3sqrt b ) C. (sqrt a + 9sqrt b ) D. (sqrt a - 9sqrt b ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(\frac{{a - 81b}}{{\sqrt a  - 9\sqrt b }}\) với \(a \ge 0,b \ge 0\) và \(a \ne 81b\), ta có kết quả A. \(\sqrt a  + 3\sqrt b \) B. \(\sqrt a  - 3\sqrt b \) C....

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {ab} }}{{bsqrt a + asqrt b }}) với (a > b > 0), ta có kết quả A. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a + b}}) B. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a - b}}) C. (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{a - b}}) D. (frac{1}{{sqrt a - sqrt b }}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {ab} }}{{b\sqrt a  + a\sqrt b }}\) với \(a > b > 0\), ta có kết quả A. \(\frac{{\sqrt a  +...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {20} }}{{sqrt {24} }}.frac{{sqrt 8 }}{{sqrt {10} }}:left( { - sqrt {frac{2}{9}} } right)), ta có kết quả A. ( - sqrt 2 ) B. ( - frac{{3sqrt 2 }}{2}) C. ( - frac{{2sqrt 3 }}{3}) D. ( - sqrt 3 ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {20} }}{{\sqrt {24} }}.\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {10} }}:\left( { - \sqrt {\frac{2}{9}} } \right)\), ta có kết quả A. \( -...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn biểu thức (sqrt {245} - sqrt {75} + sqrt {45} - sqrt {12} ) nhận được biểu thức có dạng (asqrt 5 + bsqrt 3 ). Giá trị của a – b là A. 17 B. 3 C. 9 D. 10 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn biểu thức \(\sqrt {245}  - \sqrt {75}  + \sqrt {45}  - \sqrt {12} \) nhận được biểu thức có dạng \(a\sqrt 5  + b\sqrt 3 \). Giá trị của a – b là A. 17 B. 3 C. 9 D. 10 Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Với...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Động năng W (J) của vật có khối lượng m (kg) chuyển động với tốc độ v (m/s) được tính theo công thức ({rm{W}} = frac{1}{2}m{v^2}). Công thức nào sau đây cho phép tính tốc độ theo động năng và khối lượng của vật? A. ({rm{v}} = frac{{2{rm{W}}}}{m}) B. ({rm{v}} = sqrt {frac{{rm{W}}}{{2m}}} ) C. (v = frac{{sqrt {2W} }}{m}) D. ({rm{v}} = sqrt {frac{{2{rm{W}}}}{m}} ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Động năng W (J)...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho a là số thực âm. a) ( - sqrt {{a^2}} = a) b) (sqrt {{{left( {10a} right)}^2}} = 10a) c) (sqrt {4{a^2}} = - 4a) d) (sqrt {frac{{{a^2}}}{{16}}} = - frac{a}{4}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho a là số thực âm. a) \( - \sqrt {{a^2}}  = a\) b) \(\sqrt {{{\left( {10a} \right)}^2}}  = 10a\) c) \(\sqrt {4{a^2}}  =  - 4a\) d) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}}  =  -...

Xem chi tiết →

12

Bài 12 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Một bức tường có dạng hình thang ABCD vuông tại B và C, AB = (sqrt 8 ) m, BC = (sqrt {24} ) m, CD = (sqrt {18} ) m như Hình 2. a) Chiều dài của cạnh AB là (2sqrt 2 ) m. b) Chênh lệch chiều dài giữa hai cạnh AB và CD là (sqrt {10} ) m. c) Diện tích của bức tường là (10sqrt 6 ) m2. d) Chiều dài cạnh AD là (sqrt {26} )m. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Một bức tường có...

Xem chi tiết →

13

Bài 13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Biết rằng diện tích của hình tròn lớn bằng tổng diện tích của hai hình tròn nhỏ có bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tính bán kính r của hình tròn lớn (kết quả làm tròn đến...

Xem chi tiết →

14

Bài 14 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

a) Sắp xếp ba số (2sqrt 7 ,3sqrt 7 ) và 7 theo thứ tự tăng dần. b) Rút gọn biểu thức (A = sqrt {{{left( {7 - 2sqrt 7 } right)}^2} + {{left( {7 - 3sqrt 7 } right)}^2}} ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài a) Sắp xếp ba số \(2\sqrt 7 ,3\sqrt 7 \) và 7 theo thứ tự tăng dần. b) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {7 - 2\sqrt 7 } \right)}^2} + {{\left( {7 - 3\sqrt 7 } \right)}^2}} \). Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

15

Bài 15 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < (sqrt {37} ) < n + 1. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tìm số tự nhiên n thoả mãn n < \(\sqrt {37} \) < n + 1. Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Với a > b > 0 thì \( - \sqrt a  <  - \sqrt b  < 0 < \sqrt b  < \sqrt a \). Lời giải chi tiết Ta có \(36 = {6^2} < 37 < 49 = {7^2}\),suy ra \(6 < \sqrt {37}  < 7\).Vậy n = 6 là số tự nhiên...

Xem chi tiết →

16

Bài 16 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức (A = sqrt[3]{{abc}}). Tính giá trị trung bình nhân của các số a) 3; 8 và 9; b) -1; 40 và 25. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Giá trị trung bình của ba số a, b và c được tính bằng công thức \(A = \sqrt[3]{{abc}}\). Tính giá trị trung bình nhân của các số a) 3; 8 và 9; b) -1; 40 và 25. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thay lần lượt từng nhóm 3 số vào...

Xem chi tiết →

17

Bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB = sqrt 2 ,AC = sqrt 6 ). Tính giá trị đúng (không làm trò) của a) Chu vi và diện tích tam giác ABC. b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 6 \). Tính giá trị đúng (không làm trò) của a) Chu vi và diện tích tam giác ABC. b) Độ dài đường cao AH của tam giác ABC. Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

18

Bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt {9 + sqrt {17} } .sqrt {9 - sqrt {17} } ); b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tính giá trị của các biểu thức: a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \); b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} }  + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Với hai số...

Xem chi tiết →

19

Bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) (sqrt {frac{a}{b}} + sqrt {frac{b}{a}} - frac{{sqrt {ab} }}{a}); b) (left( {a - 2sqrt {frac{b}{a}} } right)left( {a + frac{2}{a}sqrt {ab} } right)). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Rút gọn các biểu thức (biết a> 0, b > 0): a) \(\sqrt {\frac{a}{b}}  + \sqrt {\frac{b}{a}}  - \frac{{\sqrt {ab} }}{a}\); b) \(\left( {a - 2\sqrt {\frac{b}{a}} } \right)\left(...

Xem chi tiết →

20

Bài 20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

a) Chứng minh rằng (frac{1}{{sqrt {n + 1} + sqrt n }} = sqrt {n + 1} - sqrt n ) với mọi số tự nhiên n. b) Tính (frac{1}{{sqrt 1 + sqrt 2 }} + frac{1}{{sqrt 2 + sqrt 3 }} + ... + frac{1}{{sqrt {99} + sqrt {100} }}.) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài a) Chứng minh rằng \(\frac{1}{{\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} = \sqrt {n + 1}  - \sqrt n \) với mọi số tự nhiên n. b) Tính \(\frac{1}{{\sqrt 1  + \sqrt 2 }} +...

Xem chi tiết →