Bài tập cuối chương 4

1

Bài 4.26 trang 124

Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi I là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm của tam giác ACD. Đề bài Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi I là trung điểm của đoạn AB và G là trọng tâm của tam giác ACD. Tìm giao điểm của đường thẳng IG và mặt phẳng (BCD). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P) + Bước 1: Chọn (Q) chứa a. Tìm giao tuyến b của (P) và (Q) + Bước 2: Tìm giao điểm I của a và b. I chính...

Xem chi tiết →

2

Bài 4.27 trang 124

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI). Đề bài Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M và I lần lượt là trung điểm của SC và BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SAI). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q): Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng. Nối 2 điểm đó lại ta được giao tuyến. Nếu chỉ tìm được 1 điểm thì tìm 2 đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt...

Xem chi tiết →

3

Bài 4.28 trang 124

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB. Đề bài Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Lấy K là một điểm trên cạnh SB. Đường thẳng BM cắt AK tại E và BN cắt CK tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng (ABC). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P). - (P) // (Q), a nằm trong (P) và b nằm trong (Q)...

Xem chi tiết →

4

Bài 4.29 trang 124

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD là đáy lớn. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của CD, SB. Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD là đáy lớn. Gọi M, E lần lượt là trung điểm của CD, SB. a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC). b) Chứng minh rằng EM // (SAD). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) (P) // (Q), a nằm trong (P) và b nằm trong (Q) song song với nhau, d là giao tuyến của (P) và (Q) thì a // b // d. b) Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song...

Xem chi tiết →

5

Bài 4.30 trang 124

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G, K, H lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, ABC. Đề bài Cho hình chóp S.ABC. Gọi G, K, H lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, ABC. a) Chứng minh GK // (ABC). b) Tìm giao tuyến của (BGK) và (ABC). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Nếu đường thẳng d không nằm trong (P) song song với đường thẳng a nằm trong (P) thì d song song với (P). b) (P) và (Q) có điểm chung A và chứa lần lượt 2 đường thẳng a, b song song với nhau thì có giao tuyến d là đường...

Xem chi tiết →

6

Bài 4.31 trang 124

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm nằm trên AA', AB, DC sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{DP}}{{DC}} = \frac{1}{3}\). Đề bài Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm nằm trên AA', AB, DC sao cho \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{DP}}{{DC}} = \frac{1}{3}\). a) Chứng minh mặt phẳng (MNP) song song với (A'BC). b) Gọi Q là giao điểm của AC' với (MNP). Xét vị trí tương đối của MQ và A'C. Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

7

Bài 4.32 trang 124

Hình chóp có 18 cạnh (bao gồm cả cạnh đáy và cạnh bên) thì có bao nhiêu mặt? Đề bài Hình chóp có 18 cạnh (bao gồm cả cạnh đáy và cạnh bên) thì có bao nhiêu mặt? A. 9. B. 10. C. 18. D. 19. Phương pháp giải - Xem chi tiết Hình chóp có n cạnh thì có \(\frac{n}{2} + 1\) mặt Lời giải chi tiết Hình chóp có 18 cạnh thì có 10 mặt.Chọn đáp án B.

Xem chi tiết →

8

Bài 4.33 trang 124

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng? Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của dường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. IA = 3IM. B. IM = 3IA. C. IM = 2IA. D. IA = 2IM. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P): + Bước 1: Chọn mặt phẳng...

Xem chi tiết →

9

Bài 4.34 trang 124

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và M là trung điểm của AD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là Đề bài Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD và M là trung điểm của AD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là A. Giao điểm của MG và BC. B. Giao điểm của MG và AC. C. Giao điểm của MG và AB. D. Giao điểm của MG và AN với N là trung điểm của BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tìm giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (P): + Bước...

Xem chi tiết →

10

Bài 4.35 trang 125

Khẳng định nào sau đây đúng? Đề bài Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song...

Xem chi tiết →

11

Bài 4.36 trang 125

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với A. Đường thẳng AD. B. Đường thẳng BJ. C. Đường thẳng BI. D. Đường thẳng IJ. Phương pháp giải - Xem chi tiết (P) và (Q) có điểm chung A, chứa lần lượt 2 đường thẳng a, b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường...

Xem chi tiết →

12

Bài 4.37 trang 125

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đề bài Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ảnh của tam giác C'MN qua phép chiếu song song trên mặt phẳng (ABCD) theo phương AO' là A. Đoạn thẳng MN. B. Tam giác OBC. C. Tam giác CMN. D. Đoạn thẳng BD. Phương pháp giải - Xem chi tiết A' là hình chiếu song song của điểm A trên (P) theo...

Xem chi tiết →

13

Bài 4.38 trang 125

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giao tuyến của mặt phẳng (GA'C') với mặt phẳng (ABC) là đường thẳng song song với đường thẳng A. AB. B. BC. C. AC. D. AA'. Phương pháp giải - Xem chi tiết (P) và (Q) có chung điểm A, lần lượt chứa 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì giao tuyến của (P) và (Q) là đường thẳng d đi qua A, song song với a, b. Lời giải chi tiết (GA'C')...

Xem chi tiết →