Bài tập cuối chương 8

1

Bài 1 trang 94

Cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP,\,\,\widehat E = 60^\circ ,\,\,\widehat M = 40^\circ \). a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ? A. \(40^\circ \) B. \(50^\circ \) C. \(60^\circ \) D. \(80^\circ \) b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ? A. \(40^\circ \) B. \(50^\circ \) C. \(60^\circ \) D. \(80^\circ \) b) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ? A. \(40^\circ \) B. \(50^\circ \) C. \(60^\circ \) D....

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 94

Cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP,DE = 2cm,DG = 4cm,MN = 4cm,NP = 6cm\). a) Độ dài cạnh EG là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 8cm b) Độ dài cạnh MP là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 8cm Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số bằng nhau rồi suy ra độ dài các cạnh cần tìm Lời giải chi tiết Vì \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP\) nên ta...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 94

Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh \(\frac{{MN}}{{BC}} + \frac{{NP}}{{AB}} = 1\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Từ các đường song song, suy ra các tỉ số bằng với \(\frac{{MN}}{{BC}}\) và...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 94

Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của các góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của các góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I. Biết I thuộc đoạn thẳng BD (Hình 103). Chứng minh \(AB.CD = AD.BC\).   Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất đường phân giác để suy ra các tỉ lệ tương ứng. Lời giải chi tiết Vì AI là đường phân giác của góc DAB...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 94

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh: a) \(MP\parallel AD,\,\,MP = \frac{1}{4}AD\) b) \(AQ = \frac{2}{5}AN\) c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 95

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k\). a) Cho AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh \(\Delta ABM \backsim \Delta A'B'M'\) và \(\frac{{AM}}{{A'M'}} = k\). b) Cho AD, A'D' lần lượt là các đường phân giác của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 95

Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:\(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\) và \(\widehat A\) chung\( \Rightarrow \Delta AMN...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 95

Cho Hình 105. Chứng minh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho Hình 105. Chứng minh: a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HBC\) b) \(HB = HD = 6cm\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh \(\widehat {HBC} = \widehat {BAH}\) rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng. b) Tính độ dài HB và HD rồi so sánh với nhau. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: \(\widehat {BAC} + \widehat {BCA} = 90^\circ...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 95

Cho Hình 106. Chứng minh Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho Hình 106. Chứng minh: a) \(A{H^2} = AB.AI = AC.AK\) b) \(\widehat {AIK} = \widehat {ACH}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh \(\Delta AIH \backsim \Delta AHB\) và \(\Delta AKH \backsim \Delta AHC\) rồi suy ra các tỉ số đồng dạng. b) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta AKI\) và suy ra các góc tương ứng. Lời giải chi tiết a) Xét...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 96

Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(MN\parallel BC\). Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh: a) \(\frac{{MP}}{{BQ}} = \frac{{PN}}{{QC}} = \frac{{AP}}{{AQ}}\) b) \(\frac{{MP}}{{QC}} = \frac{{PN}}{{BQ}} = \frac{{IP}}{{IQ}}\) Video hướng dẫn...

Xem chi tiết →

11

Bài 11 trang 96

Cho Hình 107, chứng minh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho Hình 107, chứng minh: a) \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI.AN = AP.AB\) b) \(AI.AN + BI.BM = A{B^2}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba. b) Chứng minh \(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\), suy ra tỉ số đồng dạng rồi thay vào biểu thức cần chứng minh. Lời giải chi tiết a)...

Xem chi tiết →

12

Bài 12 trang 96

Sau một thời gian sử dụng, một tủ sách nghệ thuật đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại (Hình 108). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn...

Xem chi tiết →

13

Bài 13 trang 96

Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với: a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC? c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với: a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC? c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để xác định hình cần tìm. Lời giải chi tiết a) Tam giác OMN đồng dạng phối...

Xem chi tiết →

14

Bài 14 trang 96

Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các hình đồng dạng để xác định...

Xem chi tiết →