Bài tập cuối chương 9

1

Bài 1 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là A. 13 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 6,5 cm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là A. 13 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 6,5 cm Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Tam giác đều cạnh bằng (8asqrt 3 ) có bán kính đường tròn nội tiếp là A. 4a B. 2a C. (4asqrt 3 ) D. (2asqrt 3 ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Tam giác đều cạnh bằng \(8a\sqrt 3 \) có bán kính đường tròn nội tiếp là A. 4a B. 2a C. \(4a\sqrt 3 \) D. \(2a\sqrt 3 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)....

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và (widehat M = {63^o}). Số đo của (widehat P) là A. 63o B. 117o C. 63o D. 126o Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và \(\widehat M = {63^o}\). Số đo của \(\widehat P\) là A. 63o B. 117o C. 63o D. 126o Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o. Lời giải chi tiết Do tứ giác...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và (widehat A = {90^o}), BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là A. 12 cm B. 24 cm C. 6 cm D. (6sqrt 2 )cm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và \(\widehat A = {90^o}\), BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là A. 12 cm B. 24 cm C. 6 cm D. \(6\sqrt 2 \)cm Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh ABCD là hình vuông nội tiếp đường...

Xem chi tiết →

5

Bài 6 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của (widehat {BCD}) là A. 201o B. 100,5o C. 159o D. 79,5o Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của \(\widehat {BCD}\) là A. 201o B. 100,5o C. 159o D. 79,5o Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn...

Xem chi tiết →

6

Bài 7 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Số đo của (widehat {BCD}) trong Hình 3 là A. 100o B. 160o C. 80o D. 120o Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Số đo của \(\widehat {BCD}\) trong Hình 3 là A. 100o B. 160o C. 80o D. 120o Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào hai góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o. Lời giải chi tiết Ta có \(\widehat {CBD} = \widehat {CAD} = {40^o}\) (2...

Xem chi tiết →

7

Bài 8 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của (widehat {ABC}) là A. 144o B. 36o C. 72o D. 152o Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của \(\widehat {ABC}\) là A. 144o B. 36o C. 72o D. 152o Phương pháp giải - Xem chi tiết Mỗi góc trong đa giác đều n cạnh có công thức: \(\frac{{(n - 2){{.180}^o}}}{n}\). Lời giải chi...

Xem chi tiết →

8

Bài 9 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là A. 45o B. 90o C. 135o D. 210o Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là A. 45o B. 90o C. 135o D. 210o Phương pháp giải - Xem chi tiết Phép quay thuận chiều \({\alpha...

Xem chi tiết →

9

Bài 10 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4). a) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I. b) AD = AF. c) BD + CF = BC d) IE = r Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4). a) Ba đường trung...

Xem chi tiết →

10

Bài 11 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có (widehat {ABC} = {80^o}) và (widehat {CDO} = {52^o}) (Hình 5). a) (widehat {ADC} = {160^o}) b) (widehat {AOC} = {160^o}) c) (widehat {AOD} = {84^o}) d) (widehat {COD} = {86^o}) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat {ABC} = {80^o}\) và \(\widehat {CDO} = {52^o}\) (Hình 5). a) \(\widehat {ADC} = {160^o}\) b) \(\widehat...

Xem chi tiết →

11

Bài 12 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB. a) (widehat {AOB} = {50^o}). b) OH = OA. sin 45o c) Phép quay 90o tâm O biến bát giác đều thành chính nó. d) AB = 2OA . sin 22,5o. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB. a) \(\widehat {AOB} = {50^o}\). b) OH = OA. sin 45o c) Phép quay 90o tâm O biến bát...

Xem chi tiết →

12

Bài 13 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm. a) Chứng minh (Delta AHBbacksim Delta ACD). b) Tính độ dài bán kính của đường tròn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm;...

Xem chi tiết →

13

Bài 14 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng đường tròn (O; OA). Lời giải chi tiết Từ A, B lần lượt kẻ AH, BK vuông góc với CD (H,K \( \in \)CD).Ta có AD = BC và AH = BK, suy ra \(\Delta ADH = \Delta BCK\), suy...

Xem chi tiết →

14

Bài 15 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD). c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh (widehat {BMH} = widehat {BKH}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho tam...

Xem chi tiết →

15

Bài 16 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc (widehat {BAC}) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F. a) Chứng minh EH // BC. b) Tính số đo của (widehat {AMB}). c) Chứng minh (widehat {AEK} = widehat {AFK}). d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9...

Xem chi tiết →

16

Bài 17 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo

Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo...

Xem chi tiết →