Bài tập cuối chương I

1

Giải bài 63 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng: A. \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)                                               B. \( -...

Xem chi tiết →

2

Giải bài 64 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\tan \alpha  = 2\). Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) bằng bao nhiêu? Phương pháp giải - Xem chi tiết Do \(\tan \alpha \) xác định nên \(\cos \alpha  \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của \(A\)...

Xem chi tiết →

3

Giải bài 65 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá trị của biểu thức \(A = {\left( {2\sin x - \cos x} \right)^2} + {\left( {2\cos x + \sin x} \right)^2}\) bằng: A. 5                                B. 3                      C. 4                                D. 2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức \({\left( {A...

Xem chi tiết →

4

Giải bài 66 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\) và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu hai góc \(a\) và \(b\) có \(\tan a = \frac{1}{3}\)  và \(\tan b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của \(\tan \left( {a - b} \right)\) bằng: A. \(\frac{1}{7}\)                              B. \( - \frac{1}{5}\)                  C. \( - \frac{1}{7}\)       ...

Xem chi tiết →

5

Giải bài 67 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \(\cos 2\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\) thì giá trị của biểu thức \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài  Nếu \(\cos 2\alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\) thì giá trị của biểu thức \(\cos \left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\alpha  - \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng: A. \(\frac{{\sqrt 3...

Xem chi tiết →

6

Giải bài 68 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\cos 2x = 0\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\cos 2x = 0\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                              B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)      D. \(x = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in...

Xem chi tiết →

7

Giải bài 69 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Phương trình \(\tan x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) có các nghiệm là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Phương trình \(\tan x =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) có các nghiệm là: A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)                              B. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)       ...

Xem chi tiết →

8

Giải bài 70 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chứng minh mỗi đẳng thức sau là đúng: a)    \(\sin {45^o}.\cos {30^o} + \cos \left( { - {{45}^o}} \right).\sin \left( { - {{30}^o}} \right) = \sin {15^o}\) b)    \(\tan \frac{{9\pi }}{{20}} = \frac{{1 + \tan \frac{\pi }{5}}}{{1 - \tan \frac{\pi }{5}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng công thức \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \sin...

Xem chi tiết →

9

Giải bài 71 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

: Cho \(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\). a)    Chứng minh rằng \({\sin ^2}\left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \frac{{1 - \sin 2\alpha }}{2}\). b)    Tính \(\sin 2\alpha \). Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Sử dụng công thức \({\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\), \(\sin x = \cos...

Xem chi tiết →

10

Giải bài 72 trang 32 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải phương trình: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải phương trình: a) \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) =  - \frac{1}{2}\)                                 b) \(\sin \left( {\frac{x}{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) c) \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{5}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)                                d) \(2\cos \frac{x}{2} + \sqrt 3  = 0\) e) \(\sqrt 3 \tan \left( {2x +...

Xem chi tiết →

11

Giải bài 73 trang 33 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải phương trình: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giải phương trình:  a) \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x - \frac{\pi }{6}} \right)\)    b) \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right)\) c) \({\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right) = {\cos ^2}\left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\)                  d) \(\cot 3x = \tan \frac{{2\pi...

Xem chi tiết →

12

Giải bài 74 trang 33 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một chất điểm chuyển động đều theo chiều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn bán kính 5 cm. Khoảng cách \(h\) (cm) từ chất điểm đến trục hoành được tính theo công thức \(h = \left| y \right|\), trong đó \(y = a\sin \left( {\frac{\pi }{5}t} \right)\), với \(t\) là thời gian chuyển động của chất...

Xem chi tiết →