Bài tập cuối chương I

1

Bài 1.31 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đổi số đo góc (alpha = {105^0}) sang rađian ta được: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Đổi số đo góc \(\alpha  = {105^0}\) sang rađian ta được: A. \(\alpha  = \frac{{5\pi }}{8}\).                B. \(\alpha  = \frac{\pi }{8}\).           C. \(\alpha  = \frac{{7\pi }}{{12}}\).             D. \(\alpha  = \frac{{9\pi }}{{12}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đổi độ sang radian: Áp dụng công thức: \({a^0} = a.\frac{\pi...

Xem chi tiết →

2

Bài 1.32 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho góc lượng giác \((Ou,Ov)\) có số đo \(\alpha \) mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho góc lượng giác \((Ou,Ov)\) có số đo \(\alpha \) mà \(\widehat {uOv}\) là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có số nguyên k để \(\frac{\pi }{2} + k2\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \). B. \( - \pi  \le \alpha  < \frac{\pi }{2}\).                C. \( -...

Xem chi tiết →

3

Bài 1.33 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giá trị \(\cot \frac{{89\pi }}{6}\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá trị \(\cot \frac{{89\pi }}{6}\) bằng A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).              B. \(\sqrt 3 \).                 C. \( - \sqrt 3 \).              D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng máy tính cầm tay. (Lưu ý: chuyển về chế độ góc Radian) Áp dụng công thức \(\cot x = \frac{1}{{\tan x}}\). Lời giải chi tiết Đáp...

Xem chi tiết →

4

Bài 1.34 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Mệnh đề nào sau đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\sin \alpha  < 0;\,\,\cos \alpha  > 0\).                       B. \(\sin \alpha  > 0;\,\,\cos \alpha  > 0\).           C. \(\sin \alpha  < 0;\,\,\cos \alpha  < 0\).                       D. \(\sin \alpha  > 0;\,\,\cos...

Xem chi tiết →

5

Bài 1.35 trang 25 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x\).                           B. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cos x\).                   C. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\).                          D. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = \cot x\)....

Xem chi tiết →

6

Bài 1.36 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) =  - \cos a\).                   B. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) =  - \sin a\).              C. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \sin a\).                      D. \(\sin \left( {{{180}^0} - a} \right) = \cos a\). Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

7

Bài 1.37 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(\sin x = \frac{1}{2}\). Giá trị của \({\cos ^2}x\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Biết \(\sin x = \frac{1}{2}\). Giá trị của \({\cos ^2}x\) bằng A. \({\cos ^2}x = \frac{1}{2}\).         B. \({\cos ^2}x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).      C. \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\).     D. \({\cos ^2}x = \frac{3}{4}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) để tính. Lời giải chi...

Xem chi tiết →

8

Bài 1.38 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Biết \(\cot x = \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(\frac{{4\sin x + 5\cos x}}{{2\sin x - 3\cos x}}\) bằng A. \(\frac{1}{{17}}\).               B. \(\frac{5}{9}\).                     C. \(13\).                         D. \(\frac{2}{9}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia cả...

Xem chi tiết →

9

Bài 1.39 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. \(\cos u + \cos v = 2\cos \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).                  B. \(\cos u - \cos v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\sin \frac{{u - v}}{2}\).                    C. \(\sin u + \sin v = 2\sin \frac{{u + v}}{2}\cos \frac{{u - v}}{2}\).                             D. \(\sin u - \sin v =...

Xem chi tiết →

10

Bài 1.40 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\).                       B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).                 C. \(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\).                            D. \(\tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 + \tan^2 a}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức góc nhân đôi, chọn đáp án...

Xem chi tiết →

11

Bài 1.41 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos x} \) là A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).  B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                   C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). D. \(\mathbb{R}\). Phương pháp...

Xem chi tiết →

12

Bài 1.42 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Khẳng định nào sau đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(( - \pi ;0)\) và đồng biến trên khoảng \((0;\pi )\). B. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên các khoảng \(( - \pi ;0)\) và \((0;\pi )\).             C. Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên các khoảng \(( - \pi ;0)\) và \((0;\pi )\). D. Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng...

Xem chi tiết →

13

Bài 1.43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Khẳng định nào sau đây sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Khẳng định nào sau đây sai? A. Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\). B. Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\). C. Tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là \(\left( { -...

Xem chi tiết →

14

Bài 1.44 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? A. \(y = \cos x\).                                  B. \(y = {\sin ^3}x\).                C. \(y = \sin x\).                                           D. \(y = \tan x\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm lẻ nhận O làm tâm đối xứng, hàm chẵn nhận trục tung làm...

Xem chi tiết →

15

Bài 1.45 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Mệnh đề nào sau đây sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \). B. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \). C. Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \). D. Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào lý thuyết của hàm số lượng giác, chọn đáp án đúng Hàm số \(y = \sin x\)...

Xem chi tiết →

16

Bài 1.46 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Mệnh đề nào sau đây sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số tuần hoàn. B. Hàm số \(y = \sin x\cos 2x\) là hàm số lẻ. C. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số tuần hoàn. D. Hàm số \(y = x\sin x\) là hàm số chẵn. Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét tính chẵn lẻ Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( - x \in D\) hay không. Bước 2: Xét...

Xem chi tiết →

17

Bài 1.47 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Mệnh đề nào dưới đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\cos x =  - 1 \Leftrightarrow x = \pi  + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\) B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)                  C. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\)             D. \(\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,(k \in \mathbb{Z}).\) Phương pháp giải...

Xem chi tiết →

18

Bài 1.48 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là A. \(1\).                           B. \(4\).                             C. \(3\).                            D. \(2\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa về phương trình dạng...

Xem chi tiết →

19

Bài 1.49 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tổng các nghiệm thuộc khoảng \((0;2\pi )\) của phương trình \(3\cos x - 1 = 0\) bằng A. \(S = 2\pi \).               B. \(S = 0\).           C. \(S = 4\pi \).               D. \(S = 3\pi \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đưa về phương trình dạng \(\cos x = a\). Với \(\alpha \)là góc nhọn thỏa mãn \(\cos...

Xem chi tiết →

20

Bài 1.50 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giá trị của các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin x\) bằng nhau khi và chỉ khi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá trị của các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin x\) bằng nhau khi và chỉ khi A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).                    B. \(x = k\frac{\pi }{4}\,\,(k \in \mathbb{Z})\).              C. \(x = k\frac{\pi...

Xem chi tiết →