Bài tập cuối chương II

1

Bài 47 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {5^n} - n\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {5^n} - n\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là: A. \({5^{n + 1}} - n - 1\)                                                B. \({5^{n + 1}} - n + 1\)  C. \({5^n} - n + 1\)                                               D. \({5^n} - n - 1\) Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

2

Bài 49 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số tăng là: A. \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\)                         B. \({u_n} = \frac{3}{n}\)                 C. \({u_n} = {2^n}\)           D. \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các cách xác...

Xem chi tiết →

3

Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) biết ({u_1} = 2), ({u_n} = frac{1}{3}left( {{u_{n - 1}} + 1} right)) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 2\), \({u_n} = \frac{1}{3}\left( {{u_{n - 1}} + 1} \right)\) với \(n \ge 2\). Số hạng \({u_4}\) bằng: A. \({u_4} = 1\)                       B. \({u_4} = \frac{2}{3}\)                 C. \({u_4} = \frac{{14}}{{27}}\)                D. \({u_4}...

Xem chi tiết →

4

Bài 50 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tổng 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3 là: A. 1320                          B. 660                  C. 630                  D. 1260 Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét dãy số gồm 20 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 tính từ số 3. Ta nhận thấy dãy số này là cấp số cộng với số hạng đầu \({u_1} = 3\) và công sai \(d...

Xem chi tiết →

5

Bài 51 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\)                         B. \({u_n} = 1 + \frac{1}{{5n}}\)     C. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n} - 1}}\)     D. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

6

Bài 52 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều không âm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều không âm và \({u_2} = 6\), \({u_4} = 24\). Tổng 10 số hạng đầu của \(\left( {{u_n}} \right)\) là: A. \(3\left( {1 - {2^{10}}} \right)\)             B. \(3\left( {{2^9} - 1} \right)\)                   C. \(3\left( {{2^{10}} - 1} \right)\)         D....

Xem chi tiết →

7

Bài 53 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tổng \(1 + 11 + 101 + 1001 + ..... + 100...01\) (12 số hạng) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tổng \(1 + 11 + 101 + 1001 + ..... + 100...01\) (12 số hạng) bằng: A. \(\frac{{{{10}^{11}} + 107}}{9}\)                B. \(\frac{{{{10}^{12}} + 98}}{9}\)         C. \(\frac{{{{10}^{12}} + 107}}{9}\)   D. \(\frac{{{{10}^{11}} + 98}}{9}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta có \(\begin{array}{l}1 + 11 + 101 + 1001 + ..... +...

Xem chi tiết →

8

Bài 54 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\) a)    Viết sáu số hạng đầu của dãy số. b)    Chứng minh rằng \({u_{n + 6}} = {u_n}\) với mọi \(n \ge 1\) c)     Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số. Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

9

Bài 55 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu là\({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng \(n\) số hạng đầu là\({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). a)    Tính \({u_1}\), \({u_2}\) và \({u_3}\). b)    Tìm công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\). c)     Chứng minh rằng dãy số...

Xem chi tiết →

10

Bài 56 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1\), \({u_2} = 2\), \({u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 2\) với \(n \ge 2\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 1\), \({u_2} = 2\), \({u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 2\) với \(n \ge 2\). a)    Viết năm số hạng đầu của dãy số. b)    Đặt \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Chứng minh rằng dãy...

Xem chi tiết →

11

Bài 57 trang 57 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = - 2\), \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{2n}}{u_n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} =  - 2\), \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{2n}}{u_n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Đặt \({v_n} = \frac{{{u_n}}}{n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\) a)    Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là cấp...

Xem chi tiết →

12

Bài 58 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một công ty mua một chiếc máy với giá 1 tỉ 200 triệu đồng. Công ty nhận thấy trong vòng 5 năm đầu, tốc độ khấu hao là 25%/năm (tức là sau mỗi một năm, giá trị còn lại của chiếc máy bằng 75% giá trị của năm trước đó. a)    Viết công thức tính giá trị của chiếc máy đó sau 1...

Xem chi tiết →

13

Bài 59 trang 58 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một hình vuông có diện tích bằng 1 đơn vị diện tích. Chia hình vuông thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá...

Xem chi tiết →