Bài tập cuối chương III

1

Bài 32 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\lim {u_n} = 2\), \(\lim {v_n} = 3\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\lim {u_n} = 2\), \(\lim {v_n} = 3\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng: A. 6                                B. 5                      C. 1                      D. 2   Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất về giới hạn hàm số. Lời giải chi tiết Ta có: \(\lim...

Xem chi tiết →

2

Bài 33 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\lim {u_n} = 3\), \(\lim {v_n} = + \infty \). Khi đó, \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\lim {u_n} = 3\), \(\lim {v_n} =  + \infty \). Khi đó, \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng: A. \(3\)                                     B. \( - \infty \)                C. \( + \infty \)               D. \(0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất về giới hạn hàm số. Lời...

Xem chi tiết →

3

Bài 34 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 - \frac{2}{n}\), \({v_n} = 4 + \frac{2}{{n + 2}}\). Khi đó, \(\lim \left( {{u_n} + \sqrt {{v_n}} } \right)\) bằng: A. 3                                B....

Xem chi tiết →

4

Bài 35 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

. Bài 35 trang 82: Biểu diễn dưới dạng phân số của \(1,\left( 7 \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Biểu diễn dưới dạng phân số của \(1,\left( 7 \right)\) là: A. \(\frac{7}{9}\)                              B. \(\frac{{10}}{9}\)                         C. \(\frac{{10}}{3}\)                   D. \(\frac{{16}}{9}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

5

Bài 36 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\). Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2f\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 5\). Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 2f\left( x \right)\) bằng: A. 5                                B. 2                      C. 10                    D. 7 Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử...

Xem chi tiết →

6

Bài 37 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = 4\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = 2\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = 4\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = 2\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right)\) bằng: A. 4                                B....

Xem chi tiết →

7

Bài 38 trang 82 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) =  + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng: A. \( + \infty \)                         B. \( - \infty \)                 C....

Xem chi tiết →

8

Bài 39 trang 82, 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết: LG a \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\) bằng: A. \(2\)                                     B. \(1\)                           C. \( + \infty \)               D. \( - \infty \)Phương pháp giải:Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm...

Xem chi tiết →

9

Bài 40 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài  Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó? A. \(y = x\)                                                  B. \(y = \frac{1}{x}\)               C. \(y = \sin x\)                                           D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0{\rm{  }}\left( {x < 0} \right)\\1{\rm{   }}\left( {x \ge 0} \right)\end{array}...

Xem chi tiết →

10

Bài 41 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số \(y = \tan x\) gián đoạn tại bao nhiêu điểm trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\)? A. 0                                B. 1                      C. 2                      D. 3 Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số \(y = \tan x\) liên tục trên từng khoảng xác định. Hàm số có tập xác định là...

Xem chi tiết →

11

Bài 42 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tính các giới hạn sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính các giới hạn sau: a) \(\lim \frac{{2n - 4}}{5}\)                       b) \(\lim \frac{{1 + \frac{1}{{2n}}}}{{2n}}\)                 c) \(\lim \left( {2 + \frac{7}{{{4^n}}}} \right)\) d) \(\lim \frac{{ - 4{n^2} - 3}}{{2{n^2} - n + 5}}\)                e) \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} + 2n + 1} }}{{n - 5}}\)      g) \(\lim \frac{{{3^n} + {{4.9}^n}}}{{{{3.4}^n} +...

Xem chi tiết →

12

Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho tam giác \({T_1}\) có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác \({T_2}\) đồng dạng với tam giác \({T_1}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tam giác \({T_1}\) có diện tích bằng 1. Giả sử có tam giác \({T_2}\) đồng dạng với tam giác \({T_1}\), tam giác \({T_3}\) đồng dạng với tam giác \({T_2}\), …, tam giác \({T_n}\) đồng dạng với tam giác \({T_{n - 1}}\) với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}{\rm{ }}\left( {k > 1} \right)\)....

Xem chi tiết →

13

Bài 44 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tính các giới hạn sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2 + \frac{4}{{3x}}}}{{{x^2} - 1}}\)                            b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{1}{{x - 2}}\)                   c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ + }} \frac{{ - 5 + x}}{{x + 3}}\) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{14x + 2}}{{ - 7x +...

Xem chi tiết →

14

Bài 45 trang 83 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}{\rm{ }}\left( {x \ne 2} \right)\\a{\rm{ }}\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}{\rm{  }}\left( {x \ne 2} \right)\\a{\rm{            }}\left( {x = 2} \right)\end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục trên...

Xem chi tiết →

15

Bài 46 trang 84 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một bể chứa 5000\(l\) nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25\(l\)/phút. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một bể chứa 5000\(l\) nước tinh khiết. Nước muối có chứa 30 gam muối trên mỗi lít nước được bơm vào bể với tốc độ 25\(l\)/phút. a)    Chứng minh rằng nồng độ muối của nước trong bể sau \(t\) phút (tính bằng khối lượng muối chia thể tích nước trong bể, đơn vị: g/\(l\))...

Xem chi tiết →