Bài tập cuối chương IV

1

Bài 1 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\sin \alpha  = \sin \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)    B. \(\cos \alpha  = \cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\) C. \(\tan \alpha  = \tan \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)    D. \(\cot \alpha  = \cot \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\) Lời giải chi tiết \(\sin \alpha  = \sin...

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. \(\cos 45^\circ  = \sin 45^\circ \)    B. \(\cos 45^\circ  = \sin 135^\circ \) C. \(\cos 30^\circ  = \sin 120^\circ \)    D. \(\sin 60^\circ  = \cos 120^\circ \) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\cos \alpha  = - \cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)  \(\cos...

Xem chi tiết →

3

Bài 3 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng? A. \(\sin 90^\circ  < \sin 150^\circ \) B. \(\sin 90^\circ 15' < \sin 90^\circ 30'\) C. \(\sin 90^\circ 30' > \cos 100^\circ \)  D. \(\cos 150^\circ  > \cos 120^\circ \) Lời giải chi tiết \(\sin 90^\circ  < \sin 150^\circ  \Leftrightarrow \sin 90^\circ  - \sin...

Xem chi tiết →

4

Bài 4 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng? A. \(\sin 150^\circ  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)    B. \(\cos 150^\circ  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) C. \(\tan 150^\circ  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) D. \(\cot 150^\circ  = \sqrt 3 \) Phương pháp giải - Xem chi tiết Lời giải chi tiết Tra bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt...

Xem chi tiết →

5

Bài 5 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có BC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông Lời giải chi...

Xem chi tiết →

6

Bài 6 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9. Giá trị cos A là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC có \(AB = 4\) cm, \(BC = 7\) cm, \(CA = 9\). Giá trị \(\cos A\) là A. \(\frac{2}{3}\)  B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{4}{5}\)  D. \(\frac{8}{9}\) Lời giải chi tiết Áp dụng định lí côsin ta có:\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{9^2} + {4^2} - {7^2}}}{{2.9.4}} =...

Xem chi tiết →

7

Bài 7 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC có \(AB = 8\) cm, \(AC = 18\) cm và có diện tích bằng 64 cm2. Giá trị \(\sin A\) là: A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)  B. \(\frac{3}{8}\)  C. \(\frac{4}{5}\)    D. \(\frac{8}{9}\) Lời giải chi tiết Áp dụng định lí sin ta có:\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A \Rightarrow \sin A = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{AB.AC}} =...

Xem chi tiết →

8

Bài 8 trang 80 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Diện tích của tam giác GFC là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC vuông cân tại A có \(AB = AC = 30\) cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích của tam giác GFC là: A. 50 \(cm^2\)     B. \(50\sqrt 2 \) \(cm^2\) C. 75 \(cm^2\) D.\(15\sqrt {105} \) \(cm^2\) Lời giải chi tiết Ta có CE, BF  là đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC.\( \Rightarrow GF =...

Xem chi tiết →

9

Bài 9 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng: A. 2S   B. 3S  C. 4S    D. 6S...

Xem chi tiết →

10

Bài 10 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ \). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho \(AB = 1\). Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: A. 1,5  B. \(\sqrt 3 \)    C. \(2\sqrt 2 \)  D. 2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí sin trong tam giác OAB để tính OB. Lời giải chi tiết Ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin O}} =...

Xem chi tiết →

11

Bài 1 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:  \(\frac{{\cos A}}{a} + \frac{{\cos B}}{b} + \frac{{\cos C}}{c} = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2abc}}\) Lời giải chi tiết Từ định lí côsin ta suy ra \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C =...

Xem chi tiết →

12

Bài 2 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tính cạnh c và hai góc A, B Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Biết \(a = 24,b = 36,\widehat C = 52^\circ \). Tính cạnh c và hai góc \(\widehat A,\widehat B\) Lời giải chi tiết Áp dụng định lí côsin ta có:\(\begin{array}{l}{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {24^2} + {36^2} - 2.24.36.\cos 52^\circ  \simeq 808,137\\ \Rightarrow c \simeq 28,43\end{array}\)Áp dụng định lí sin ta...

Xem chi tiết →

13

Bài 3 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = 40^\circ \) và \(\widehat {BQA} = 52^\circ \). Tính chiều cao của tháp hải đăng đó. Lời giải chi tiết Góc \(\widehat {PQB}\) là góc bù của tam giác BPQ...

Xem chi tiết →

14

Bài 4 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Diện tích tam giác ABC b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 99^\circ ,b = 6,c = 10\). Tính: a) Diện tích tam giác ABC b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Lời giải chi tiết a) Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta có:\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}bc\sin...

Xem chi tiết →

15

Bài 5 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc \(15^\circ \) về hướng tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam \(45^\circ \) về phía tây với vận tốc 600 km/h (hình 1). Hỏi hai máy...

Xem chi tiết →

16

Bài 6 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng: \(\frac{{\tan A}}{{\tan B}} = \frac{{{c^2} + {a^2} - {b^2}}}{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}\) Lời giải chi tiết Tam giác ABC không vuông nên \(\tan A,\tan B,\tan C\) xác địnhÁp dụng định lý sin và định lí cosin, ta có:\(\begin{array}{l}\tan A = \frac{{\sin A}}{{\cos A}} =...

Xem chi tiết →

17

Bài 7 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc \(34^\circ \)so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình 2. Tính chiều dài của sợi dây đó. Lời giải chi tiết Ta có Ox song song với AD nên \(\widehat {AOx} =...

Xem chi tiết →