Bài tập cuối chương IV

1

Bài 4.39 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A,B,C,D và O. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) và \(O.\) Số các vectơ khác vectơ – không và cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \) là: A. 6 B. 3 C. 4 D. 2 Phương pháp giải - Xem chi tiết Liệt kê các vectơ cùng phương với...

Xem chi tiết →

2

Bài 4.40 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A,C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đoạn thẳng \(AC\) và \(B\) là một điểm nằm giữa \(A,\,\,C.\) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là một khẳng định đúng? A. Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \) cùng hướng. B. Hai vectơ \(\overrightarrow {CA} \) và...

Xem chi tiết →

3

Bài 4.41 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K,L,M,N tướng ứng là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Gọi \(K,\,\,L,\,\,M,\,\,N\) tướng ứng là trung điểm các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DA.\) Trong các vectơ có đầu mút lấy từ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,K,\,\,L,\,\,M,\,\,O\) có bao nhiêu vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)? A. 2 B. 6...

Xem chi tiết →

4

Bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình thoi \(ABCD\) có độ dài các cạnh bằng 1 và \(\widehat {DAB} = {120^ \circ }.\) Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD} \) B. \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AC} \) C. \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\) D. \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\) Phương...

Xem chi tiết →

5

Bài 4.43 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) đều, trọng tâm \(G,\) có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng A. \(\sqrt 3 \) B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\) C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) D. \(2\sqrt 3 \) Lời giải chi tiết Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\)\( \Rightarrow \) \(AM = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)Xét...

Xem chi tiết →

6

Bài 4.44 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3,AC = 4. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = 3,\,\,AC = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {AB} \) bằng A. \(\sqrt {13} \) B. \(2\sqrt {13} \) C. \(4\) D. \(2\) Phương pháp giải - Xem chi tiết  Chứng minh \(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow...

Xem chi tiết →

7

Bài 4.45 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có AB = 2,BC = 4 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,\,\,BC = 4\) và \(\widehat {ABC} = {60^ \circ }.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BA} \) bằng A. \(2\) B. \(\sqrt {19} \) C. \(4\) D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết -  Chứng minh \(\Delta BAM\) đều với \(M\) là trung điểm \(BC\) -  Chứng minh...

Xem chi tiết →

8

Bài 4.46 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC và điểm I sao cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(I\) sao cho \(\overrightarrow {IB}  + 2\overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng? A. \(\overrightarrow {AI}  = 2\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} \) B. \(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \) C. \(\overrightarrow...

Xem chi tiết →

9

Bài 4.47 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(M\) là trung điểm cạnh \(BC.\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng? A. \(\overrightarrow {GA}  = 2\overrightarrow {GM} \) B. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 3\overrightarrow {AG} \) C....

Xem chi tiết →

10

Bài 4.48 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;1),B(2; - 1),C(4;6). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;1),\,\,B(2; - 1),\,\,C(4;6).\) Trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ là: A. \((1;2)\) B. \((2;1)\) C. \((1; - 2)\) D. \(( - 2;1)\) Lời giải chi tiết Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)\( \Rightarrow...

Xem chi tiết →

11

Bài 4.49 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( - 3;3),B(5; - 2), và G(2;2). Tọa độ của điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),\) và \(G(2;2).\) Tọa độ của điểm \(C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) là: A. \((5;4)\) B. \((4;5)\) C. \((4;3)\) D. \((3;5)\) Lời giải chi tiết Gọi \(G\) là...

Xem chi tiết →

12

Bài 4.50 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng A. \({a^2}\sqrt 2 \) B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\) C. \({a^2}\) D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết -  Tính đường chéo \(AC\) -   Áp dụng công thức tích vô hướng để tính \(\overrightarrow...

Xem chi tiết →

13

Bài 4.51 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai vectơ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\) tương đương với A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng C....

Xem chi tiết →

14

Bài 4.52 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai vectơ cùng khác Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hai vectơ cùng khác \(\overrightarrow 0 \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\) tương đương với A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng C. \(\overrightarrow a \) và...

Xem chi tiết →

15

Bài 4.53 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC có AB = 1,BC = 2 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 1,\,\,BC = 2\) và \(\widehat {ABC} = {60^ \circ }.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} \) bằng A. \(\sqrt 3 \) B. \( - \sqrt 3 \) C. \(3\) D. \( - 3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết -   Áp dụng định lý cosin để tính \(AC\): \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \widehat {ABC}\) - ...

Xem chi tiết →

16

Bài 4.54 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; - 1),B( - 1;5) và C(3m;2m - 1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A(2; - 1),\,\,B( - 1;5)\) và \(C(3m;2m - 1).\) Tất cả các giá trị của tham số m sao cho \(AB \bot OC\) là: A. \(m =  - 2\) B. \(m = 2\) C. \(m =  \pm 2\) D. \(m = 3\) Phương pháp giải - Xem chi tiết -  Tính các...

Xem chi tiết →

17

Bài 4.55 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1,AC = 2. Lấy M,N,P tương ứng thuộc các cạnh BC,CA,AB sao cho 2BM = MC,CN = 2NA,AP = 2PB. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 1,\,\,AC = 2.\) Lấy \(M,\,\,N,\,\,P\) tương ứng thuộc các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) sao cho \(2BM = MC,\,\,CN = 2NA,\,\,AP = 2PB.\) Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {NP}...

Xem chi tiết →

18

Bài 4.56 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác \(ABC\) đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) sao cho \(BM = 2MC,\,\,CN = 2NA\) và \(AM \bot NP.\) Tỉ số của \(\frac{{AP}}{{AB}}\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) đều các cạnh có độ dài bằng 1. Lấy \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt thuộc các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) sao cho \(BM = 2MC,\,\,CN = 2NA\) và \(AM \bot...

Xem chi tiết →

19

Bài 4.57 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3a Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC\) đều có độ dài cạnh bằng \(3a\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(MB = 2MC.\) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \(\overrightarrow {MC} \) bằng A. \(\frac{{{a^2}}}{2}\) B. \( - \frac{{{a^2}}}{2}\) C. \({a^2}\) D. \( - {a^2}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\overrightarrow {MA}  =...

Xem chi tiết →

20

Bài 4.58 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác \(ABC.\) Tập hợp các điểm \(M\) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {AC} } \right|\) là: A. Đường tròn tâm \(A\) bán kính \(BC\) B. Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) C. Đường tròn đường kính \(BC\) D. Đường thẳng đi...

Xem chi tiết →