Bài tập cuối chương IV

1

Bài 4.48 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Ba chiếc gậy được đặt dựa vào tường và đôi một song song với nhau (H.4.32). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Nếu c là một đường thẳng song song với a thì A. c và b song song                           B. c và b cắt nhau                    C. c và b chéo nhau                          D. c và b không song song với nhau Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào lý thuyết để...

Xem chi tiết →

2

Bài 4.49 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại M, N, P, Q. Khi đó A. MN, AC, PQ đồng quy.      B. MN, AC, PQ đôi một song song.           C. MN, AC, PQ đôi một chéo nhau. D. MN, AC, PQ đôi một song song hoặc chéo nhau. Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

3

Bài 4.50 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b là: A. song song                                     B. chéo nhau        C. trùng...

Xem chi tiết →

4

Bài 4.51 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song với nhau. Đường thẳng d cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Đường thẳng d’ cắt các mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A’, B’, C’. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\), tỉ số...

Xem chi tiết →

5

Bài 4.52 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chọn hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chọn hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Khi đó, d đi qua S và song song với A. AC         B. CD                   C. BD         D. BC Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng...

Xem chi tiết →

6

Bài 4.53 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng (ABD) theo giao tuyến d. Khi đó A. d song song với BC            B. d song song với AB            C. d song song với BD            D. d song song với CD Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu hai mặt phẳng...

Xem chi tiết →

7

Bài 4.54 trang 72 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương BC’ là: A. D’                    B. D                      C. B                      D. C’ Phương pháp giải - Xem chi tiết - Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( \alpha  \right)\). Với mỗi điểm M trong...

Xem chi tiết →

8

Bài 4.55 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Khi đó Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Khi đó A. d là tập hợp tất cả các điểm nằm trong mặt phẳng (P) và nằm ngoài mặt phẳng Q B. d là tập hợp tất cả các điểm nằm ngoài mặt phẳng (P) và nằm trong mặt phẳng Q C. d là tập hợp tất cả các điểm nằm ngoài cả hai mặt phẳng (P) và (Q)     D. d là tập hợp tất cả các...

Xem chi tiết →

9

Bài 4.56 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho mặt phẳng (P) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho mặt phẳng (P) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Qua A có vô số mặt phẳng song song với (P)                    B. Qua A có đúng một mặt phẳng song song với (P)                        C. Qua A không có mặt phẳng song song với (P)                             D. Qua A...

Xem chi tiết →

10

Bài 4.57 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBE). b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE). c) Giả sử giao tuyến của hai mặt phẳng (SAE) và (SBC) song song với đường thẳng AE. Chứng minh AE//BC Phương pháp giải - Xem chi tiết + Nếu hai mặt phẳng...

Xem chi tiết →

11

Bài 4.58 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, AB, AC Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, AB, AC a) Chứng minh rằng BC//(MNP). b) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MNP) và (A’B’C’) c) Chứng minh rằng d//NP Phương pháp giải - Xem chi tiết + Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng...

Xem chi tiết →

12

Bài 4.59 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD và cắt hai cạnh SB, SC lần lượt tại E, F. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (EAB) và (FCD). b) Chứng minh rằng tứ giác AEFD là hình thang. c) Xác định giao tuyến của hai...

Xem chi tiết →

13

Bài 4.60 trang 73 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SAD. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SAD. a) Xác định giao điểm của đường thẳng AO và mặt phẳng (SCD). b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBO) và (SAC). c) Xác định giao điểm của đường thẳng BO và mặt phẳng (SAC). Phương pháp...

Xem chi tiết →

14

Bài 4.61 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, M’, N’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, A’B’, C’D’. a) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, M’, N’ đồng phẳng và tứ giác MNN’M’ là hình bình hành b) Giả sử MN không song song với BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNN’M’) và (BCC’B’). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Để chứng minh bốn...

Xem chi tiết →

15

Bài 4.62 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng và MNPQ là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Chứng minh hai mặt phẳng (MNP) và (NPQ) cùng song song với mặt phẳng (ABCD). + Tứ giác...

Xem chi tiết →

16

Bài 4.63 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD) dựa vào tường sao cho mép kính CD song song với đường chân tường, còn mép AB nằm hoàn toàn trên tường. Sau một hồi loay hoay, người thợ vẫn không thể đặt được tấm kính như mong muốn. Hãy giải thích tại sao. Có cách nào để đặt tấm kính để...

Xem chi tiết →