Bài tập cuối chương IX

1

Bài 9.22 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng A. \(1\). B. \( - 1\). C. \(2\cos \frac{\pi }{{12}}\). D. \( - 2\cos \frac{\pi }{{12}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số...

Xem chi tiết →

2

Bài 9.23 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho (fleft( x right) = - frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 1). Đạo hàm (f'left( x right) > 0) khi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(f\left( x \right) =  - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 1\). Đạo hàm \(f'\left( x \right) > 0\) khi A. \(x <  - 1\). B. \(x > 3\). C. \( - 1 < x < 3\). D. \(x > -1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số. Lời giải chi tiết \(f'(x) =  -...

Xem chi tiết →

3

Bài 9.24 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| {1 - 2x} \right|\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| {1 - 2x} \right|\) là A. \(y' = \frac{1}{{\left| {1 - 2x} \right|}}\). B. \(y' = \frac{1}{{1 - 2x}}\). C. \(y' = \frac{2}{{2x - 1}}\). D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{2x - 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức \({\left( {\ln \left| u \right|} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{u}\) Lời...

Xem chi tiết →

4

Bài 9.25 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\) là A. \(3{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^2}\). B. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^5}}}\). C. \( - 9\frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\). D....

Xem chi tiết →

5

Bài 9.26 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là A. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\). B. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\). C. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\). D. \(y' = \frac{{\sin x\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\). Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.27 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là A. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\sin x\). B. \(y' = {\sin ^2}x + x\sin 2x\) C. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\cos x\). D. \(y' = {\sin ^2}x + x\cos 2x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'.v + v'.u\) Lời giải chi tiết \(y' = (x{\sin ^2}x)' = 1.{\sin ^2}x +...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.28 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)} \) và \(g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) = - 8\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + 5g\left( x \right)} \) và \(g\left( 0 \right) = 3,g'\left( 0 \right) =  - 8\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng A. \(10\).                                B. \( -...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.29 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(f\left( x \right) = x\sin x\) và \(g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}\). Giá trị \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(f\left( x \right) = x\sin x\) và \(g\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{x}\). Giá trị \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{g'\left( 1 \right)}}\) là A. \( - 1\).                                B. \(\sin 1 + \cos 1\).                   C....

Xem chi tiết →

9

Bài 9.30 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là A. \(\left\{ 1 \right\}\).                B. \(\left\{ { - 1} \right\}\).            C. \(\left\{ {0\,;\,1} \right\}\).        D. \(\left\{ { - 1\,;\,1}...

Xem chi tiết →

10

Bài 9.31 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai hàm số (fleft( x right) = 2{x^3} + 3x - 1) và (gleft( x right) = 3left( {{x^2} + x} right) + 2). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < g'\left( x \right)\) là A. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\). B. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).  C....

Xem chi tiết →

11

Bài 9.32 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho (Sleft( r right)) là diện tích hình tròn bán kính (r). Khẳng định nào sau đây đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn bán kính \(r\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(S'\left( r \right)\) là diện tích nửa hình tròn đó.   B. \(S'\left( r \right)\) là chu vi đường tròn đó. C. \(S'\left( r \right)\) là chu vi nửa đường tròn đó. D. \(S'\left( r \right)\) là hai lần chu vi...

Xem chi tiết →

12

Bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là A. \(y = 6x + 4\).                        B. \(y = 6x - 4\).                         C. \(y =  - 2x -...

Xem chi tiết →

13

Bài 9.34 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. \(y = 3x - 25\).                       B. \(y =  - 3x + 25\).                     C. \(y =  - 3x + \frac{{25}}{3}\).       D. \(y = 3x - \frac{{25}}{3}\)....

Xem chi tiết →

14

Bài 9.35 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài  Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) là A. \(k = 5\).                              B. \(k = 2\).                              C. \(k =  - 2\).                           D. \(k =  - 5\). Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

15

Bài 9.36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài  Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là A. \(y = 3x - 5\).                         B. \(y = 3x - 7\).                         C. \(y = 3x + 5\).                        D. \(y = 3x + 7\). Phương pháp giải - Xem chi tiết...

Xem chi tiết →

16

Bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là A. \(4\).                                  B. \( - 4\).                                C. \(0\).                                  D. \( - 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp...

Xem chi tiết →

17

Bài 9.38 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(y = {e^x}{\rm{cos}}x\). Đẳng thức đúng là A. \(y'' - 2y' - 2y = 0\). B. \(y'' - 2y' + 2y = 0\). C. \(y'' + 2y' - 2y = 0\). D. \(y'' + 2y' + 2y = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + v'u\) Lời giải chi tiết \(y = {e^x}{\rm{cos}}x \Rightarrow y' =...

Xem chi tiết →

18

Bài 9.39 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau \(t\) giây là \(h\left( t \right) = 400 - 4,9{t^2}\). Giá trị tuyệt đối của vận tốc của vật khi nó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là A. \(88,5\,{\rm{m/s}}\).               B. \(86,7\,{\rm{m/s}}\).              ...

Xem chi tiết →

19

Bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), ở đó  tính bằng centimét và thời gian  tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất? A....

Xem chi tiết →

20

Bài 9.41 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau giây được xác định bởi (s = {t^4} - 4{t^3} - 20{t^2} + 20t,t > 0). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau  giây được xác định bởi \(s = {t^4} - 4{t^3} - 20{t^2} + 20t,t > 0\). Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc \(v = 20{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) là A. \(140\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).  B. \(120\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\). ...

Xem chi tiết →