Bài tập cuối chương IX

1

Bài 9.11 trang 102

Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần Đề bài Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp ba lần. Gọi A là biến cố "có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tiếp" và B là biến cố "kết quả ba lần gieo là như nhau". Xác định biến cố \(A \cup B\) và \(A \cap B\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \(A \cup B\): Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra” \(A \cap B\): Biến cố “A và B cùng xảy ra” Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}A = \left\{ {SSN,SNS,NSS,SSS} \right\}\\B = \left\{ {SSS,NNN}...

Xem chi tiết →

2

Bài 9.12 trang 102

Cho A, B là hai biến cổ xung khắc. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,3. Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\). Đề bài Cho A, B là hai biến cổ xung khắc. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,3. Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là hai biến cố xung khắc thì: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\) Lời giải chi tiết \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = 0,4 + 0,3 = 0,7\)

Xem chi tiết →

3

Bài 9.13 trang 102

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng Đề bài Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính xác suất của biến cố đối: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right)\). Lời giải chi tiết Không gian mẫu (số cách chọn 3 bóng bất kì trong 12 bóng) là \(n\left( \Omega  \right) = C_{12}^3 = 220\).Có 8 bóng trong số 12 bóng không bị hỏng, do đó số...

Xem chi tiết →

4

Bài 9.14 trang 102

Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (Hình 9,3). Đề bài Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (Hình 9,3). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát. Phương pháp giải - Xem chi tiết Quân vua được di chuyển sang một ô...

Xem chi tiết →

5

Bài 9.15 trang 102

Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số). Đề bài Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ". Tính xác suất của biến cố A. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính xác suất biến cố đối và áp dụng công thức \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\) để tính xác suất cần tìm. Lời giải...

Xem chi tiết →

6

Bài 9.16 trang 102

Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh Đề bài Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kì thi thử một cách độc lập, trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thi mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất đề trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Nam và Tuấn có chung đúng một mã...

Xem chi tiết →

7

Bài 9.17 trang 102

Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần. Đề bài Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số diện thoại mà không phải thử quá hai lần. Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là biến cố đối thì \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\) Lời giải chi tiết Gọi A là biến cố “Gọi đúng số”Ai là biến cố “Gọi đúng số lần thứ i” (i = 1, 2)Để gọi đúng số mà không...

Xem chi tiết →

8

Bài 9.18 trang 102

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? Đề bài Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\) B. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) C. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\) D. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( B \right) - P\left( A \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là hai biến cố xung khắc thì...

Xem chi tiết →

9

Bài 9.19 trang 103

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng? Đề bài Cho A, B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\) B. \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\) C. \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) D. \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right) - P\left( A \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A...

Xem chi tiết →

10

Bài 9.20 trang 103

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau có \(P\left( A \right) = 0,3\) và \(P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( {AB} \right)\) bằng Đề bài Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau có \(P\left( A \right) = 0,3\) và \(P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( {AB} \right)\) bằng A. 0,58 B. 0,7   C. 0,1   D. 0,12 Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) Lời giải chi tiết \(P\left( {AB} \right) =...

Xem chi tiết →

11

Bài 9.21 trang 103

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,3. Đề bài Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,3. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là A. 0,21 B. 0,09 C. 0,49 D. 0,42 Phương pháp giải - Xem chi tiết A và B là hai biến cố độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) Lời giải chi tiết Gọi A là biến cố “một viên trúng và một viên trượt mục...

Xem chi tiết →

12

Bài 9.22 trang 103

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ Đề bài Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới tháng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng. A. 0,8 B. 0,875 C 0,5   D. 0,75 Phương pháp giải - Xem chi tiết Có...

Xem chi tiết →

13

Bài 9.23 trang 103

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. Đề bài Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ A và B lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chăm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. A. 0,44 B. 0,94 C. 0,38 D. 0,56 Phương pháp giải - Xem...

Xem chi tiết →

14

Bài 9.24 trang 103

Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Đề bài Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Chọn ngẫu nhiên hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau từ tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5. A. \(\frac{6}{{25}}\) B. \(\frac{{144}}{{295}}\) C. \(\frac{{72}}{{295}}\) D. \(\frac{{12}}{{25}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tổ hợp để tính xác suất. A và B là hai biến cố đối thì \(P\left( A...

Xem chi tiết →

15

Bài 9.25 trang 103

Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II chứa 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Đề bài Có hai hộp. Hộp I chứa 4 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh, hộp II chứa 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh. Gieo một con xúc xắc, nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp I, nếu được mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp II. Tính xác suất để lấy được gói quà màu đỏ. A. \(\frac{7}{{30}}\) B. \(\frac{{23}}{{30}}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{2}{3}\) Phương pháp...

Xem chi tiết →