Bài tập cuối chương V

1

Bài 1 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình chữ nhật ABCD Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là: A. 5 B. 6  C. 7 D. 9 Lời giải chi tiết Ta có \(\overrightarrow {AC}  = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\)Chọn A

Xem chi tiết →

2

Bài 2 trang 101 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho lục giác đều ABCDEF  có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối la các đỉnh của lục giác là: A. 2  B. 3  C. 4  D. 6 Lời giải chi tiết Các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {OC} \) là các vectơ có giá song song với cạnh OC , có cùng hướng với vectơ đó và độ dài của cạnh...

Xem chi tiết →

3

Bài 6 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BC} \)      B. \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} \) C. \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {CD} \)  D. \(\overrightarrow...

Xem chi tiết →

4

Bài 7 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow a  = \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow b  = \overrightarrow {AC} \). Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương? A. \(2\overrightarrow a  + \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b \)    B. \(\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a  - \overrightarrow b \) C....

Xem chi tiết →

5

Bài 8 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khẳng định nào sau đây là sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai? A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ \) B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ \) C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ \)  D. \(\left(...

Xem chi tiết →

6

Bài 9 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khẳng định nào sau đây là đúng? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\) B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\) C. \(\overrightarrow a...

Xem chi tiết →

7

Bài 10 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai? A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)  B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB}  < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} ...

Xem chi tiết →

8

Bài 1 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \): a) cùng hướng?                                            b) ngược hướng? Lời giải chi tiết a) Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng...

Xem chi tiết →

9

Bài 2 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó. Lời giải chi tiết Hai vecto cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.+ TH1: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng hướng hoặc \(\overrightarrow b...

Xem chi tiết →

10

Bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O . Hãy so sánh các vectơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {B'C} ,\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {HC} \) Lời giải chi tiết Ta có B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O nên BB’ là đường...

Xem chi tiết →

11

Bài 4 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phương \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), ta có:    \(\left| {\overrightarrow a } \right| - \left| {\overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)...

Xem chi tiết →

12

Bài 5 trang 103 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Chứng minh rằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OE}  = \overrightarrow 0 \) Lời giải chi tiết Không mất tính tổng quát giả sử \(OA = OB = OC = OD = OE = 1\)Ta có: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} =...

Xem chi tiết →