Bài tập cuối chương VI

1

Bài 69 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \({a^{\frac{3}{4}}} < {a^{\frac{4}{5}}}\) thì: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \({a^{\frac{3}{4}}} < {a^{\frac{4}{5}}}\) thì: A. \(a < 1.\) B. \(0 < a < 1.\) C. \(a < 0.\) D. \(a > 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất: Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha  > \beta .\) Lời giải chi tiết Do \({a^{\frac{3}{4}}} < {a^{\frac{4}{5}}}\) và...

Xem chi tiết →

2

Bài 70 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \({2^x} = 3\) thì \({4^x}\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \({2^x} = 3\) thì \({4^x}\) bằng: A. \(6.\) B. \(9.\) C. \(12.\) D. \(8.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. Lời giải chi tiết \({4^x} = {\left( {{2^2}} \right)^x} = {\left( {{2^x}} \right)^2} = {3^2} = 9.\)Đáp án B.

Xem chi tiết →

3

Bài 71 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \(\sqrt[6]{x} = a\) thì \(\sqrt x \) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \(\sqrt[6]{x} = a\) thì \(\sqrt x \) bằng: A. \(\sqrt[3]{a}.\) B. \(\sqrt[4]{a}.\) C. \({a^3}.\) D. \({a^4}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Lời giải chi tiết \(\sqrt x  = {x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{3}{6}}} = {\left( {\sqrt[6]{x}} \right)^3} = {a^3}.\)Đáp án C.

Xem chi tiết →

4

Bài 72 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức (sqrt {sqrt[3]{x}} ) với (x ge 0) nhận được: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\sqrt[3]{x}} \) với \(x \ge 0\) nhận được: A. \(\sqrt[6]{x}\) B. \({x^{\frac{1}{5}}}\) C. \(\sqrt[5]{x}\) D. \({x^{\frac{1}{6}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}}\) với \(a > 0;m \in Z;n \in {N^*}\). Lời giải chi tiết \(\sqrt {\sqrt[3]{x}}  =...

Xem chi tiết →

5

Bài 73 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 2}}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 2}}\) là: A. \(\left( { - 2; + \infty } \right).\) B. \(\mathbb{R}.\) C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\) D. \(\mathbb{Z}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1}...

Xem chi tiết →

6

Bài 74 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\) là: A. \(\left[ {1; + \infty } \right).\) B. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\) C. \(\left( {1; + \infty } \right).\) D. \(\left( {0; + \infty } \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log...

Xem chi tiết →

7

Bài 75 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giá trị của \({\log _2}9 - {\log _2}36\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Giá trị của \({\log _2}9 - {\log _2}36\)  bằng: A. \(2.\) B. \(4.\) C. \( - 4.\) D. \( - 2.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của logarit để tính rút gọn biểu thức. Lời giải chi tiết \({\log _2}9 - {\log _2}36 = {\log _2}9 - {\log _2}\left( {{{9.2}^2}} \right) = {\log _2}9 - {\log _2}9 - {\log _2}{2^2} =  - 2.\)Đáp án B.

Xem chi tiết →

8

Bài 76 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \({\log _4}\sqrt a = 16\) thì \({\log _4}a\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \({\log _4}\sqrt a  = 16\) thì \({\log _4}a\) bằng: A. \(32.\) B. \(256.\) C. \(8.\) D. \(4.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết \({\log _4}a = {\log _4}{\left( {\sqrt a } \right)^2} = 2{\log _4}\sqrt a  = 2.16 = 32.\)Đáp án A.

Xem chi tiết →

9

Bài 77 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \(\log 2 = a\) thì \(\log 4000\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \(\log 2 = a\) thì \(\log 4000\) bằng: A. \(2a + 3.\) B. \(3{a^2}.\) C. \(\frac{1}{2}a + 3.\) D. \({a^2} + 3.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết \(\log 4000 = \log \left( {{2^2}{{.10}^3}} \right) = \log {2^2} + \log {10^3} = 2\log 2 + 3 = 2a + 3.\)Đáp án A.

Xem chi tiết →

10

Bài 78 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng: A. \(\frac{a}{{1 + a}}.\) B. \(\frac{{2a}}{{1 - a}}.\) C. \(\frac{a}{{1 - a}}.\) D. \(\frac{{2a}}{{1 + a}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết \({\log _2}6 = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}2}} = \frac{{{{\log...

Xem chi tiết →

11

Bài 79 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}.\) B. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\) C. \(y = {\log _{0,3}}x.\) D. \(y =  - {\log _2}x.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số mũ \(y = {a^x}\left( {0 < a < 1} \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}.\) Hàm số mũ \(y =...

Xem chi tiết →

12

Bài 80 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 1\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 1\) là: A. \(x = 1.\) B. \(x = 0.\) C. \(x = 2.\) D. \(x =  - 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau. Lời giải chi tiết \({3^{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {3^0} \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1.\)Đáp án A.

Xem chi tiết →

13

Bài 81 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nghiệm của phương trình \(0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}}\) là: A. \(x = 3.\) B. \(x = 1.\) C. \(x =  - 3.\) D. \(x =  - 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau. Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}0,{5^x} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 3}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ -...

Xem chi tiết →

14

Bài 82 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x = - 2\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}x =  - 2\) là: A. \(x =  - \frac{1}{9}.\) B. \(x = \frac{1}{9}.\) C. \(x = 9.\) D. \(x =  - 9.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\) Lời giải chi tiết \({\log _{\frac{1}{3}}}x =  - 2 \Leftrightarrow x = {\left(...

Xem chi tiết →

15

Bài 83 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là: A. \(x = \frac{3}{2}.\) B. \(x = 8.\) C. \(x = 2.\) D. \(x = 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b...

Xem chi tiết →

16

Bài 84 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{\sqrt x }} > 1\) là: A. \(\left( {0; + \infty } \right).\) B. \(\left[ {0; + \infty } \right).\) C. \(\mathbb{R}.\) D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\) Với \(a > 1,{\rm{ }}b > 0\) thì bất phương trình...

Xem chi tiết →

17

Bài 85 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\) là: A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\) B. \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\) C. \(\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right).\) D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét bất phương trình...

Xem chi tiết →

18

Bài 86 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho ba số thực dương \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\) khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\) và \(y = {c^x}\) được cho bởi Hình  5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số\(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c?\)  A. \(c < a < b.\) B. \(c < b < a.\) C. \(a < b < c.\) D. \(b < a < c.\) Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

19

Bài 87 trang 53 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: a) \({a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3  - 1}};\) b) \({\left( {{a^{\sqrt 5 }}} \right)^{2\sqrt 5 }};\) c) \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{2\sqrt 2 }}.\sqrt[4]{{{a^{4\sqrt 2 }}}};\) d) \({a^\pi }.\sqrt[3]{{{a^3}:{a^{6\pi }}}}.\) Phương pháp...

Xem chi tiết →

20

Bài 88 trang 54 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(x,y\) là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho \(x,y\) là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) \(A = \frac{{{x^{3\sqrt 3 }} - 1}}{{{x^{\sqrt 3 }} - 1}} - \frac{{{x^{2\sqrt 3 }} + {x^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 3 }}}};\)                          }}}};\)                          b) \(B = \frac{{{x^{2\sqrt 2 }} - {y^{2\sqrt 3 }}}}{{{{\left( {{x^{\sqrt 2 }} -...

Xem chi tiết →