Bài tập cuối chương VI

1

Câu hỏi trắc nghiệm trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Câu 1 Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? A. \(2x + 1\) B. \(\sqrt 5 \) C. \(\pi \) D. \(\sqrt x \)Phương pháp giải:Sử dụng kiến thức về khái niệm phân thức đại số để tìm biểu thức không là phân thức đại số: Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\frac{A}{B}\), trong đó A, B là hai đa...

Xem chi tiết →

2

Bài 6.34 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}\) a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định. b) Rút gọn phân thức đã cho. c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là một số nguyên. Phương pháp giải - Xem chi tiết a)...

Xem chi tiết →

3

Bài 6.35 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\) Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu chung là \(M = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\) được không? Vì sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.36 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\left( {y \ne 0,y \ne x,y \ne - x} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Rút gọn biểu thức \(P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\left( {y \ne 0,y \ne x,y \ne  - x} \right)\) Phương pháp...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.37 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne - x} \right)\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne  - x} \right)\). Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức rút gọn...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.38 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y \ne 0.\) Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y \ne 0.\) Chứng minh phân thức \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}}\) có giá trị không đổi Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức: + Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y,z \ne 0.\) Rút gọn biểu thức sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y,z \ne 0.\) Rút gọn biểu thức sau:  \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức: + Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.40 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho phân thức \(P = \frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\left( {x \ne - \frac{1}{2}} \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho phân thức \(P = \frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\left( {x \ne  - \frac{1}{2}} \right)\) a) Tìm thương và dư của phép chia đa thức \(4{x^2} + 2x + 3\) cho đa thức \(2x + 1\) b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy viết P dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số....

Xem chi tiết →

9

Bài 6.41 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\) b) Tìm giá trị lớn nhất của P.  Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các...

Xem chi tiết →

10

Bài 6.42 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}.\) Đặt \(t = x - 2,\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Cho phân thức \(P = \frac{{{x^2} - 4x + 12}}{{{x^2} - 4x + 10}}.\) Đặt \(t = x - 2,\) hãy biểu diễn P dưới dạng một phân thức của biến t. Từ đó suy ra P luôn nhận giá trị dương. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân...

Xem chi tiết →

11

Bài 6.43 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Một bể nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ). a) Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể...

Xem chi tiết →