Bài tập cuối chương VI

1

Bài 6.20 trang 30

Tìm tập xác định của các hàm số: Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số: a) \(y = \frac{1}{{{3^x} - 3}}\) b) \(y = \log \left( {2x - 3} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) \({a^x}\) xác định khi a > 0 b) \(y = {\log _a}b\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}0 < a,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết a) Hàm số xác định khi \({3^x} - 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\)Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)b) Hàm số xác định khi \(2x - 3 > 0...

Xem chi tiết →

2

Bài 6.21 trang 30

Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với Đề bài Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\). Hãy tính \({\log _a}x\) với: a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c \) b) \(x = \frac{{{a^4}\sqrt[3]{b}}}{{{c^3}}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log _a}c;{\log _a}\frac{b}{c} = {\log _a}b - {\log _a}c\); \({\log _a}{b^c} = c{\log _a}b\) Lời giải chi tiết a)\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right) = {\log _a}{a^3} + {\log...

Xem chi tiết →

3

Bài 6.22 trang 30

Giải các phương trình: Đề bài Giải các phương trình: a) \({2^{2{x^2} + 5x + 4}} = 4\) b) \({3^{x + 4}} + {3.5^{x + 3}} = {5^{x + 4}} + {3^{x + 3}}\) c) \(\log \frac{{x - 8}}{{x - 1}} = \log x\) d) \({\log _7}\left( {x - 1} \right).{\log _7}x = {\log _7}x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Đưa về cùng cơ số. b) Nhóm các lũy thừa có cùng cơ số. c) \(b = {\log _a}A \Leftrightarrow {\log _a}A = {\log _a}B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A > 0\\B > 0\\A = B\end{array} \right.\) d) Áp...

Xem chi tiết →

4

Bài 6.23 trang 30

Giải các bất phương trình: Đề bài Giải các bất phương trình: a) \({2^{2x - 1}} + {2^{2x - 2}} + {2^{2x - 3}} \ge 448\) b) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 5}} > {3^{{x^2} + 2x}}\) c) \(\log \left( {{x^2} + x - 2} \right) \ge \log \left( {x - 1} \right)\) d) \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - \frac{1}{2}} \right) > 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a, b) Khi a > 1: \({a^{A\left( x \right)}} > {a^{B\left( x \right)}} \Leftrightarrow A\left( x \right) > B\left( x...

Xem chi tiết →

5

Bài 6.24 trang 30

Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng Đề bài Vi khuẩn Escherichia coli (thường được viết tắt là E.coli) là một trong những loài vi khuẩn chính kí sinh trong đường ruột của động vật máu nóng, gây tiêu chảy và các bệnh đường ruột (nguồn: https://ylamsang.net/vi-khuan-e-co-li-gay-benh-escherichia-coli/). Khi nuôi cấy vi khuẩn E.coli trong môi trường nước thịt ở nhiệt độ 37 độ C, cứ sau 20...

Xem chi tiết →

6

Bài 6.25 trang 30

Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html). Đề bài Dân số của Việt Nam năm 2009 là 85 846 997 người và năm 2019 là 96 208 984 người (nguồn: https://dangcongsan.vn/xa-hoi/infographic-dan-so-viet-nam-qua-5-lan-tong-dieu-tra-dan-so-545359.html). a) Sử dụng mô hình tăng trưởng mũ S = A.ert  (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau...

Xem chi tiết →

7

Bài 6.26 trang 30

Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) B. (1; 2) C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(y = {\log _a}b\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết Hàm số xác định khi...

Xem chi tiết →

8

Bài 6.27 trang 31

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? Đề bài Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + {\log _2}a + {\log _2}b\) B. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\) C. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\) D. \({\log _2}\frac{{2{a^3}}}{b} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: \({\log _a}bc = {\log _a}b + {\log...

Xem chi tiết →

9

Bài 6.28 trang 31

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là Đề bài Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) là A. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\) B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\) C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\) D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Nếu a > 1: \({\log _a}A\left( x \right) < {\log...

Xem chi tiết →

10

Bài 6.29 trang 31

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là Đề bài Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\) là A. x = 5/2 B. x = 2 C. x = 7/2 D. x = 4 Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\begin{array}{l}{\log _a}b = m\left( {b > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c\\ \Leftrightarrow b = c\end{array}\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}{\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 2\,\left( {x >  - \frac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left(...

Xem chi tiết →

11

Bài 6.30 trang 31

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x - 3}} > 8\) là Đề bài Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x - 3}} > 8\) là A. \(\left( {3; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - \infty ;6} \right)\) C. \(\left( {6; + \infty } \right)\) D. \(\left( {3;6} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\begin{array}{l}{a^x} > b\\ \Leftrightarrow {a^x} > {a^c}\\ \Leftrightarrow x > c\end{array}\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} > 8\\ \Leftrightarrow {2^{x - 3}} > {2^3}\\...

Xem chi tiết →

12

Bài 6.31 trang 31

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là Đề bài Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {25 - {x^2}} \right) \le 2\) là A. \(\left( {\left. { - 5; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4;5} \right)} \right.} \right.\) B. \(\left( {\left. { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.} \right.\) C. \(\left( {4;5} \right)\) D. \(\left[ {\left. {4; + \infty } \right)} \right.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết \({\log...

Xem chi tiết →