Bài tập cuối chương VII

1

Câu 1 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tam thức bậc hai nào có biệt thức \(\Delta = 1\) và hai nghiệm là:\({x_1} = \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{7}{4}\)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tam thức bậc hai nào có biệt thức \(\Delta  = 1\) và hai nghiệm là:\({x_1} = \frac{3}{2}\) và \({x_2} = \frac{7}{4}\)? A. \(8{x^2} - 26x + 21\)                                 B. \(4{x^2} - 13x + \frac{{21}}{2}\) C. \(4{x^2} + 4x -...

Xem chi tiết →

2

Câu 2 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tam thức bậc hai nào dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)? A. \(2{x^2} - 4x + 2\)                                     B. \(3{x^2} + 6x + 2\) C. \( - {x^2} + 2x + 3\)                                   D. \(5{x^2} - 3x + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Xét các đáp án có \(a > 0\) Bước 2: Tính \(\Delta  =...

Xem chi tiết →

3

Câu 3 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4\)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 10{x^2} - 3x - 4\)? A. \(f\left( x \right) > 0\) với mọi x không thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) B. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) C. \(f\left( x...

Xem chi tiết →

4

Câu 4 trang 19 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta > 0\) và \(a < 0\)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong trường hợp nào tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(\Delta  > 0\)  và \(a < 0\)? Phương pháp giải - Xem chi tiết Hàm số có \(a < 0\) là hàm số có đồ thị quay bề lõm về phía dưới  và \(\Delta  > 0\) khi và chỉ khi hàm...

Xem chi tiết →

5

Câu 5 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho đồ thị của hàm số bậc hai (y = fleft( x right)) như hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình (fleft( x right) ge 0) là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là: A. \(\left( {1;2} \right)\)                                                      B. \(\left[ {1;2} \right]\) C. \(\left(...

Xem chi tiết →

6

Câu 6 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bất phương trình nào có tập nghiệm là (left( {2;5} right))? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Bất phương trình nào có tập nghiệm là \(\left( {2;5} \right)\)? A. \({x^2} - 7x + 10 > 0\)                                                   B. \({x^2} - 7x + 10 < 0\) C. \({x^2} + 13x - 30 > 0\)                                       D. \({x^2} + 13x - 30 < 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1:...

Xem chi tiết →

7

Câu 7 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {9{x^2} - 3x - 2} }} + \sqrt {3 - x} \)là: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {9{x^2} - 3x - 2} }} + \sqrt {3 - x} \)là: A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)                                         B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left(...

Xem chi tiết →

8

Câu 8 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left( {2m + 6} \right){x^2} + 4mx + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt? A. \(m <  - \frac{3}{2}\) hoặc \(m > 3\)                                        B. \( - \frac{3}{2} < m < 3\) C. \(m <  -...

Xem chi tiết →

9

Câu 9 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11} = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \)? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giá trị nào là nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + x + 11}  = \sqrt { - 2{x^2} - 13x + 16} \)? A. \(x =  - 5\)                                                   B. \(x = \frac{1}{3}\) C. Cả hai câu A, B đều đúng                D. Cả hai câu A, B đều sai Lời giải chi tiết...

Xem chi tiết →

10

Câu 10 trang 20 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 1} = \sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}  = \sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \) A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu C. Phương trình có một nghiệm D. Phương trình vô nghiệm Lời giải chi tiết Bình phương hai...

Xem chi tiết →

11

Câu 11 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {5{x^2} + 27x + 36} = 2x + 5\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài A. Phương trình có một nghiệm B. Phương trình vô nghiệm C. Tổng các nghiệm của phương trình là \( - 7\) D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn \( - \frac{5}{2}\) Lời giải chi tiết Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:          \(\begin{array}{l}5{x^2} + 27x + 36 = 4{x^2} + 20x...

Xem chi tiết →

12

Câu 12 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2. Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c}  = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \)? A. Phương trình có hai...

Xem chi tiết →

13

Bài 1 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình           Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương Ngược...

Xem chi tiết →

14

Bài 2 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) \(f\left( x \right) =  - 7{x^2} + 44x - 45\)                       b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\) c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\)                                        d) \(f\left( x \right) =  - 9{x^2} + 30x - 25\) e) \(f\left( x \right) =  - {x^2} - 4x +...

Xem chi tiết →

15

Bài 3 trang 21 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình bậc hai sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình bậc hai sau: a) \({x^2} - 10x + 24 \ge 0\)                                     b) \( - 4{x^2} + 28x - 49 \le 0\) c) \({x^2} - 5x + 1 > 0\)                                            d) \(9{x^2} - 24x + 16 \le 0\) e) \(15{x^2} - x - 2 < 0\)                                           g) \( - {x^2} + 8x - 17 >...

Xem chi tiết →

16

Bài 4 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau: Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào đồ thị ta xác định được nghiệm của bất phương trình           Phần đồ thị nằm trên trục hoành là phần hàm số có giá trị dương Ngược lại phần đồ thị nằm dưới trục hoành là phần...

Xem chi tiết →

17

Bài 5 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giải các phương trình sau: a) \(\sqrt {3{x^2} + 7x - 1}  = \sqrt {6{x^2} + 6x - 11} \)           b) \(\sqrt {{x^2} + 12x + 28}  = \sqrt {2{x^2} + 14x + 24} \) c) \(\sqrt {2{x^2} - 12x - 14}  = \sqrt {5{x^2} - 26x - 6} \)                     d) \(\sqrt {11{x^2} - 43x + 25}  =  - 3x + 4\) e) \(\sqrt { - 5{x^2} - x + 35}  = x +...

Xem chi tiết →

18

Bài 6 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm tập xác định của các hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) \(y = \sqrt { - {x^2} + 6x - 2} \)                                      b) \(y = \frac{{2x}}{{x - 2}} + \sqrt { - {x^2} + 3x - 2} \) Lời giải chi tiết a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \( - {x^2} + 6x - 2 \ge 0\) tức \(3 - \sqrt 7  \le x \le 3 + \sqrt 7 \)Vậy tập xác định của hàm số là \(D =...

Xem chi tiết →

19

Bài 7 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm các giá trị của tham số m để: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm các giá trị của tham số m để: a) \(f\left( x \right) = \left( {m - 3} \right){x^2} + 2mx - m\) là một tam thức bậc hai âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) b) \(f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 5\left( {m - 3} \right)\) là một tam thức bậc hai có nghiệm c) Phương trình \(2{x^2} + \left( {3m - 1}...

Xem chi tiết →

20

Bài 8 trang 22 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao \({h_0}\) (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc \({v_0}\) (m/s) thì độ cao của quả bóng sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - \frac{1}{2}g{t^2} + {v_0}t + {h_0}\) với \(g = 1,625\)m/s2 là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Người ta thử nghiệm ném một quả bóng...

Xem chi tiết →