Bài tập cuối chương VII

1

Bài 38 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f = f\left( x \right),g = g\left( x \right),h = h\left( x \right)\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f = f\left( x \right),g = g\left( x \right),h = h\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Khi đó, \({\left( {fg + h} \right)^\prime }\) bằng: A. \(f'g' + h'.\) B. \(f'g'h'.\) C. \(f'g + fg' + h'.\) D. \(f'gh' + fg'h.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quy...

Xem chi tiết →

2

Bài 39 trang 78 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: A. \(\frac{1}{2}\cos x.\) B. \( - \frac{1}{2}\cos x.\) C. \( - \frac{1}{4}\cos \frac{x}{2}sin\frac{x}{2}.\) D. \(\cos x.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quy tắc tính đạo...

Xem chi tiết →

3

Bài 40 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{ax + b}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: A. \( - \frac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\) B. \(\frac{1}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\) C. \(\frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\) D. \( - \frac{a}{{{{\left( {ax + b} \right)}^2}}}.\) Phương...

Xem chi tiết →

4

Bài 41 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: A. \(\cos ax.\) B. \( - \cos ax.\) C. \(a\cos ax.\) D. \(a\cos x.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\left( {sinu} \right)^\prime } = u'.cosu.\) Lời giải chi tiết \(f\left( x \right) = \sin ax \Rightarrow f'\left( x...

Xem chi tiết →

5

Bài 42 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cot ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cot ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: A. \( - \frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\) B. \(\frac{a}{{{{\sin }^2}ax}}.\) C. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}ax}}.\) D. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}ax}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\left( {\cot u} \right)^\prime } =  -...

Xem chi tiết →

6

Bài 43 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _a}\left( {bx} \right).\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng: A. \(\frac{1}{{bx}}.\) B. \(\frac{1}{{ax}}.\) C. \(\frac{1}{{x\ln a}}.\) D. \(\frac{1}{{x\ln b}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\left( {{{\log }_a}u} \right)^\prime } =...

Xem chi tiết →

7

Bài 44 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ax}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ax}}.\) Khi đó, \(f''\left( x \right)\) bằng: A. \({e^{ax}}.\) B. \({a^2}{e^{ax}}.\) C. \({a^2}{e^x}.\) D. \({e^{2ax}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính  \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\) Lời giải chi tiết \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) =...

Xem chi tiết →

8

Bài 45 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^4}\) tại điểm \(M\left( {2;16} \right)\) bằng: A. \(48.\) B. \(8.\) C. \(1.\) D. \(32.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left(...

Xem chi tiết →

9

Bài 46 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3};\) b) \(y = \sin 3x\cos 2x - \sin 2x\cos 3x;\) c) \(y = \frac{{\tan x + \tan 2x}}{{1 - \tan x\tan 2x}};\) d) \(y = \frac{{{e^{3x + 1}}}}{{{2^{x - 1}}}}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Lời giải chi tiết a) \(y' = {\left( {{{\left( {2{x^2} + 1}...

Xem chi tiết →

10

Bài 47 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {4x + 3} \right).\) Tính \(f'\left( x \right)\)và \(f''\left( x \right)\) tại \({x_0} = 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Lời giải chi tiết \(f'\left( x \right) =...

Xem chi tiết →

11

Bài 48 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x.\) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x.\) a) Tìm \(f'\left( x \right)\)và giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0.\) b) Tìm \(f''\left( x \right)\)và giải phương trình \(f''\left( x \right) = 0.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm. Lời giải...

Xem chi tiết →

12

Bài 49 trang 79 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x + 4}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x + 4}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). a) Tìm đạo hàm của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 3.\) c) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có tung độ bằng \(1.\)...

Xem chi tiết →

13

Bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Một chất điểm có phương trình chuyển động Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = 2\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right),\)trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right).\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Vận tốc...

Xem chi tiết →

14

Bài 51 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại t=0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở t= 126 (s) được xác định theo phương trình sau: \(v\left( t \right) = 0,001302{t^3} -...

Xem chi tiết →

15

Bài 52 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số \(C\left( t \right) = 1,35t{e^{ - 2,802t}},\) trong đó C (mg/ml) là nồng độ cồn, t (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15 ml đồ uống có cồn. (Nguồn: P. Wilkinson et al., Pharmacokinetics of...

Xem chi tiết →