Bài tập cuối chương VII

1

Bài 7.41 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường thẳng (a) vuông góc với mặt phẳng (left( P right),)đường thẳng (b)song song với mặt phẳng (left( P right).) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng A. \({30^ \circ }\). B. \({90^ \circ }\). C. \({60^ \circ }\). D. \({0^ \circ }\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng liên hệ giữa quan hệ...

Xem chi tiết →

2

Bài 7.42 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường thẳng (a) vuông góc với mặt phẳng (left( P right),)đường thẳng (b)vuông góc với đường thẳng(a). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\), đường thẳng \(b\) vuông góc với đường thẳng \(a\). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng \(b\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\). B. Đường thẳng \(b\) song song mặt phẳng \(\left( P \right)\). C. Đường thẳng...

Xem chi tiết →

3

Bài 7.43 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. \({30^0}\). B. \({45^0}\). C. \({60^0}\). D. \({90^0}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ Lời giải chi tiết Đặt \(AB = AC = AD = a\).\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD} ...

Xem chi tiết →

4

Bài 7.44 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện đều (ABCD)có cạnh bằng(a), côsin của góc giữa đường thẳng (AB) và mặt phẳng (left( {BCD} right))bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\), côsin của góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\). D. \(\frac{1}{2}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Chóp có các cạnh bên...

Xem chi tiết →

5

Bài 7.45 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho tứ diện đều (ABCD) có cạnh bằng(a), côsin của góc giữa hai mặt phẳng (left( {ACD} right)) và (left( {BCD} right))bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\), côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\) bằng A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\). C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\). D. \(\frac{1}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết -...

Xem chi tiết →

6

Bài 7.46 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp (S.ABCD)có tất cả các cạnh đều bằng a Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khoản cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\). B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm hình chiếu...

Xem chi tiết →

7

Bài 7.47 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SD\) bằng A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). C....

Xem chi tiết →

8

Bài 7.48 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng. A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\). B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{4}\). C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{4}\). D. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\). Lời giải chi tiết Gọi \(M\) là trung điểm...

Xem chi tiết →

9

Bài 7.49 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABC’D’ bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABC’D’ bằng A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\). B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\). C. \(\frac{{{a^3}}}{6}\). D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách 1: Tính thể tích phần bù Ta có \({V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} \) \(-\left(...

Xem chi tiết →

10

Bài 7.50 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng A. \(\frac{1}{3}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(\frac{2}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Nhận xét: \(MA = \frac{1}{2}A'A \) \(\Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) =...

Xem chi tiết →

11

Bài 7.51 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và (SC = asqrt 2 ). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và \(SC = a\sqrt 2 \). Gọi H là trung điểm cạnh AB. a) Chứng minh rằng \(SH \bot (ABCD)\). b) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\). c) Tính theo \(a\) khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\)....

Xem chi tiết →

12

Bài 7.52 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp S.ABCD có (SA bot (ABCD)) biết ABCD là hình vuông cạnh bằng a và (SA = asqrt 2 ) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) biết ABCD là hình vuông cạnh bằng a và \(SA = a\sqrt 2 \). a) Chứng minh rằng\((SAC) \bot (SBD)\) và \((SAD) \bot (SCD)\). b) Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác SBD. Chứng minh \((ACF) \bot (SBC)\) và \((AEF) \bot (SAC)\). c) Tính theo a khoản...

Xem chi tiết →

13

Bài 7.53 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bằng (a) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SA = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\). Gọi \(SM,SN\) lần lượt là đường cao của tam giác \(SAD\) và tam giác \(SBC\). a) Chứng minh rằng \(\left( {SMN} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). b) Tính số đo của góc nhị diện...

Xem chi tiết →

14

Bài 7.54 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 2a,AC = 3a\) v Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 2a,AC = 3a\) và số đo của góc nhị diện \(\left[ {A',BC,A} \right]\) bằng \({45^ \circ }\). a) Tính theo \(a\) khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\). b) Tính theo \(a\) thể tích...

Xem chi tiết →

15

Bài 7.55 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AD\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AD\). a) Tính theo a thể tích khối chóp cụt \(AMN.A'B'D'\). b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(A'B\). Phương pháp giải - Xem chi tiết a)...

Xem chi tiết →

16

Bài 7.56 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật (ABCD cdot A'B'C'D') được đặt trên một mái nhà nghiêng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) được đặt trên một mái nhà nghiêng so với mặt đất nằm ngang góc \({10^ \circ }\), \(AB = 1{\rm{\;m}}\), \(AD = 1,5{\rm{\;m}}\), \(AA' = 1{\rm{\;m}}\). Đáy bể là hình chữ nhật \(ABCD\). Các điểm \(A,B\) cùng ở độ cao (so với mặt đất), các điểm...

Xem chi tiết →