Bài tập cuối chương VII

1

Bài 3 trang 119

Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ hai đi từ B đến A (Hình 141). Theo em, đường nào đi dài hơn? Vì sao? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào...

Xem chi tiết →

2

Bài 4 trang 119

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh AI = MK bằng cách chứng hai tam giác ABI và MNK bằng nhau. Lời giải chi tiết Hai tam giác ABC và...

Xem chi tiết →

3

Bài 5 trang 119

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:   a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng...

Xem chi tiết →

4

Bài 6 trang 119

Cho tam giác ABC cân tại A có Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {ABC} = 70^\circ \). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC. b) Chứng minh BD = CE. c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Tam giác ABC cân tại A nên số đo góc B bằng số đo góc C và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. b)...

Xem chi tiết →

5

Bài 7 trang 119

Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại...

Xem chi tiết →

6

Bài 8 trang 120

Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M,...

Xem chi tiết →

7

Bài 9 trang 120

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng; b) Nếu các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là...

Xem chi tiết →

8

Bài 10 trang 120

Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn...

Xem chi tiết →

9

Bài 11 trang 120

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 40^\circ ,\widehat N = 70^\circ \). Khi đó \(\widehat P\) bằng A. \(10^\circ \). B. \(55^\circ \). C. \(70^\circ \). D. \(110^\circ \). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 40^\circ ,\widehat N = 70^\circ \). Khi đó \(\widehat P\) bằng A. \(10^\circ \). B. \(55^\circ \). C. \(70^\circ \). D. \(110^\circ \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào định lí tổng...

Xem chi tiết →

10

Bài 12 trang 120

Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây? A. Góc HPN. B. Góc NMP. C. Góc MPN. D. Góc NHP. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây? A. Góc HPN. B. Góc NMP. C. Góc MPN. D. Góc NHP. Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và NP. Sử dụng tính chất về tổng các góc trong tam giác vuông:...

Xem chi tiết →

11

Bài 13 trang 120

Cho tam giác MNP có MN = 1 dm, NP = 2 dm, MP = x dm với \(x \in \{1; 2; 3; 4\}\). Khi đó, x nhận giá trị nào? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác MNP có MN = 1 dm, NP = 2 dm, MP = x dm với \(x \in \{1; 2; 3; 4\}\). Khi đó, x nhận giá trị nào? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Tam giác có 3 cạnh a, b, c thì: \(\left| {a - b} \right| <...

Xem chi tiết →

12

Bài 14 trang 120

Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số (frac{{MG}}{{MI}}) bằng A. (frac{3}{4}). B. (frac{1}{2}). C. (frac{2}{3}). D. (frac{1}{3}). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số \(\frac{{MG}}{{MI}}\) bằng A. \(\frac{3}{4}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{2}{3}\). D. \(\frac{1}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của trọng tâm...

Xem chi tiết →