Bài tập cuối chương VIII

1

Bài 8.18 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng, Sổ cách để một người đi từ Hà Nội tới Hải Phòng rồi sau đó quay lại Hà Nội bằng hai nhà xe khác nhau là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Có 5 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Hà Nội và Hải Phòng, Sổ cách để một người đi từ Hà Nội tới Hải Phòng rồi sau đó quay lại Hà Nội bằng hai nhà xe khác nhau là A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

2

Bài 8.19 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Số các số tự nhiên chẵn có ba chữ số, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 là  A. 224  B. 280  C. 324 D. Không số nào trong các số đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng quy tắc nhân. Lời giải chi...

Xem chi tiết →

3

Bài 8.20 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Số các số tự nhiên trong khoảng từ 3 000 đến 4 000, chia hết cho 5, các chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là  \(C_4^2\)  \(A_4^2\)  \(A_5^2\)  \(C_6^4\) Lời giải chi tiết Các số tự nhiên trong...

Xem chi tiết →

4

Bài 8.21 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn. Biết rằng số các hình tam giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu thì bằng số các tứ giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu. Giá trị của n là A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

5

Bài 8.22 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên. Số cách bầu của hội đồng là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Có 3 ứng viên cho 1 vị trí làm việc. Hội đồng tuyển dụng có 5 người, mỗi người bầu cho đúng 1 ứng viên. Số cách bầu của hội đồng là \(C_5^3\) \({5^3}\) \({3^5}\) Không số nào trong các số đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng quy tắc nhân....

Xem chi tiết →

6

Bài 8.23 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10BB, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi lớp trình bày một báo cáo. Bạn đại diện của lớp 10A đề nghị được trình bày báo cáo ngay trước đại diện của lớp 10B và được ban tổ chức đồng ý. Số cách xếp chương trình là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tại một cuộc họp của học sinh các lớp 10A, 10BB, 10C, 10D và 10E, ban tổ chức đề nghị đại diện của mỗi...

Xem chi tiết →

7

Bài 8.24 trang 58 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là A. 100 B.210 C. 60 D. 95 Phương pháp...

Xem chi tiết →

8

Bài 8.25 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là A. 24 Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Có 3 cặp vợ chồng mua 6 vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau trên cùng một hàng ghế. Số cách xếp chỗ ngồi sao cho mỗi cặp vợ chồng đều ngồi cạnh nhau là A. 24 B. 36 C. 48 D. 120 Phương pháp giải - Xem chi...

Xem chi tiết →

9

Bài 8.26 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển của \({(1 + x)^4}\) bằng A. 32 B. 8 C. 4 D. 16. Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\) Lời giải chi tiết Ta có:\(\begin{array}{l}{(1 + x)^4} = {1^4} + {4.1^3}.x +...

Xem chi tiết →

10

Bài 8.27 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5 + 1} \right)^5} - {\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^5}\) bằng Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5  + 1} \right)^5} - {\left( {\sqrt 5  - 1} \right)^5}\) bằng  A. 252  B. 352  C. 452  D. 425 Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng công thức khai triển\({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)....

Xem chi tiết →

11

Bài 8.28 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 3 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho đứng ngoài cùng bên trái và đứng ngoài cùng bên phải là các bạn nam? Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị, chỉnh hợp Lời giải...

Xem chi tiết →

12

Bài 8.29 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một phòng thi có 4 hàng bàn ghế, mỗi hàng có 5 bộ bàn ghế. Có 10 thí sinh nam và 10 thí sinh nữ được xếp vào phòng thi đó. Người ta muốn xếp các thí sinh, mỗi thí sinh ngồi một bàn, sao cho mỗi hàng chỉ xếp các thí sinh cùng giới tính và thí sinh ở hai hàng...

Xem chi tiết →

13

Bài 8.30 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. Thế nhưng có 3 cái chuồng lại không vừa so với 5 con vật lớn nhất. Hỏi vị giám đốc có bao nhiêu cách nhốt 10 con vật, mỗi con trong một chuồng? Phương pháp giải - Xem chi tiết   Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị, chỉnh hợp Lời...

Xem chi tiết →

14

Bài 8.31 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Một nhóm người gồm 3 bạn nam và 3 bạn nữ mua 6 chiếc vé xem phim với các chỗ ngồi liên tiếp nhau. a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau? b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nữ ngồi liên tiếp nhau? Phương pháp giải -...

Xem chi tiết →

15

Bài 8.32 trang 59 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao...

Xem chi tiết →

16

Bài 8.33 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các chấm điểm ở trong hình: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Trong hình sau đây, mỗi cạnh của tam giác đều được chia thành 6 đoạn | thẳng bằng nhau bởi 5 điểm nằm bên trong cùng với hai đầu mút. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các...

Xem chi tiết →

17

Bài 8.34 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Hình sau đây được tạo thành từ hai họ đường thẳng vuông góc, mỗi họ gồm 6 đường thẳng song song. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật khác nhau được tạo thành? Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân. Lời giải chi tiết Mỗi hình chữ nhật được tạo thành...

Xem chi tiết →

18

Bài 8.35 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"? Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?  b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ? c) Có bao...

Xem chi tiết →

19

Bài 8.36 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Tính \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^5}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính \({\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)^5} - {\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^5}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\). Lời giải chi tiết  Ta có: \({\left( {\sqrt 3 ...

Xem chi tiết →

20

Bài 8.37 trang 60 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức

Giả sử hệ số của x trong khai triển của \({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r. Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Giả sử hệ số của x trong khai triển của\({\left( {{x^2} + \frac{r}{x}} \right)^5}\) bằng 640. Xác định giá trị của r. Phương pháp giải - Xem chi tiết  Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} +...

Xem chi tiết →