Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Phép dời hình nào có thể biến hình ngôi sao A thành hình ngôi sao B?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát hình vẽ và suy luận
Lời giải chi tiết
Gọi E là một điểm bất kì trên hình ngôi sao A và E’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm E trên hình ngôi sao A (hình vẽ).
Ta đặt \(\vec u = \overrightarrow {EE'} \)
Lấy điểm F bất kì trên hình ngôi sao A sao cho F ≠ E.
Lấy điểm F’ sao cho \(\overrightarrow {FF'} = \vec u\).
Khi đó điểm F’ là một điểm trên hình ngôi sao B có vị trí tương ứng với điểm F trên hình ngôi sao A.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình ngôi sao A, ta lấy điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\) thì từ hình ngôi sao A là tập hợp điểm M, ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình ngôi sao B.
Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \vec u\).
